الدرس 1
موضوع:نظام الأرقام العشري
تاريخ:
هدف:كرر ميزات بناء نظام الأرقام العشري ، أسماء الأرقام.
مهام:- إعطاء مفهوم نظام الأعداد العشرية ؛
تطوير التفكير المنطقي والانتباه
ازرع الدقة والاجتهاد والمثابرة
خلال الفصول:
Org.moment
تمارين شفوية
أ) رتب ترتيب الإجراءات وأدخل الأرقام في "المربعات".
45:5+39:13+85:17+48:16=
ب) اكتب واستمر في الصفين التاليين:
90 ديسمبر ، 91 ديسمبر ، .... ، 99 ديسمبر ، 100 ديسمبر.
900, 910, ….., 990, 1000
3. التحضير للعمل في المرحلة الرئيسية للدرس
دعونا نتذكر اسم أرقام الرقم.
كيف تعرف عدد العشرات في رقم؟ ( من الضروري إغلاق تصريف الوحدات وقراءة العدد المتبقي. سيمثل عدد العشرات).
اكتب أي عدد يحتوي على مائتين. ( 200 ، 201 ، 234 ، إلخ).
- قم بزيادة أي من هذه الأرقام بمقدار 4 مئات. ( 201+400=601)
- كم عدد المئات في هذا العدد؟ ( 6 مئات)
- كم مئات سنحصل إذا زدنا الرقم 934 بمقدار 100؟ ( 934 + 100 = 1034 ؛ 10 مئات و 34 أخرى).
اقرأ هذه الأرقام ، مع إبراز العشرات: 234 - 23 ديسمبر ، 932 - 93 ديسمبر ، 975 - 97 ديسمبر ، 1000 - 100 ديسمبر.
اقرأ هذه الأرقام ، مع إبراز المئات: 234 - مائتان ، 932 - 9 مائة ، إلخ.
№1 (ص 4)
اقرأ الأرقام التي يحتفظ بها طلاب مدرسة الغابة. (594 ، 451 ، 275). كم عدد المئات والعشرات والآحاد في كل رقم؟ (594-5مائة ، 9 ديسمبر ، 4 وحدات ، إلخ.)
ما هو الرقم 5 الذي يمثل عدد المئات؟ (594)
وما عدد العشرات والوحدات؟ (451 ، 275)
بطاقة - مساعد
التفريغ
المئات
العشرات
الوحدات
! يمكن أن يكون لنفس الرقم في إدخال الرقم معاني مختلفة اعتمادًا على الرقم الموجود فيه. في كتابة رقم ، تزيد قيمة رقم من رقم إلى آخر (من واحد إلى مئات) بمقدار 10 مرات. لذلك ، فإن نظام تدوين الأرقام الذي نستخدمه يسمى نظام الأرقام العشري.
التعليم الجسدي -الجمباز البصري
№2 ص 5(# 1 ص 4)
67-6 ديسمبر ، 7 وحدات ، 290-2 خلايا ، 9 ديسمبر ، 0 - وحدة. إلخ.
№3 ص 5(رقم 2 ص 4)
اكتب الأرقام باستخدام الأرقام. ( 448, 905, 950, 200 )
5. تكرار المواد التي سبق تغطيتها
№11 ص 7 (# 10 ص 6)
الفرق في المثال: 80: 2 و 84: 2
№12 ثانية. 7(على المكتب)
كيف تتشابه التعبيرات وكيف تختلف؟ احسب.
48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68
دقيقة التربية البدنية
№13 ص 7(- من كلام المعلم)
760-60:4=645 17∙5-38=47
52:4∙5=90 (120+60):90=2
№15 (1.2) ق. 8. (- على المكتب)
38 ∙ x إذا كانت x = 10409 + y إذا كانت y = 302
38∙10 = 380 409+302= 711
38 ∙ x إذا كانت x = 8409 + y إذا كانت y = 501
38∙8 = 304 409+501 = 910
38 ∙ x إذا كانت x = 5409 + y إذا كانت y = 511
38∙5=190 409+511 = 920
6. نتيجة الدرس:
ما هو اسم نظام الأرقام الذي نستخدمه؟ لماذا سميت هكذا؟
7. البيت. يمارس:
أوتش. قواعد. 5 (ص 4) تعلمت ، R.t. مع. 3 # 1 ، ص 4
الدرس 2
موضوع:نظام الأرقام العشري
تاريخ:
هدف:كرر ميزات بناء نظام الأرقام العشري ، أسماء الأرقام ؛ تعليم كيفية تمثيل الأرقام كمجموع من المصطلحات.
مهام:- تعلم كيفية تمثيل الأرقام كمجموع من الحدود الرقمية
خلال الفصول:
1- لحظة تنظيمية
2. تمارين عن طريق الفم (في المستودع )
أ) أوجد التعبير الغريب. على أي أساس؟
ب) كم عدد المستطيلات المعروضة؟
3. فحص الواجبات المنزلية
ما الذي تمت مناقشته في الدرس الأخير؟ ما هو نظام الأرقام العشري ولماذا سمي بهذا الاسم؟
4. استيعاب المعارف الجديدة وطرق العمل
سنواصل اليوم العمل بنظام الأرقام العشري.
كم عدد المئات والعشرات والآحاد في 836؟ يمكن كتابتها كمجموع.
836= 8∙100+3∙10+6
يُطلق على كل مصطلح في المجموع مصطلح بت ، ويتم تمثيل الرقم 836 كمجموع من مصطلحات البت.
№4 ص 5(# 3 ص 5)
327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8
418 = 4 100 + 1 10 + 8 إلخ. 727 = 7 100 + 2 ∙ 10 + 7 إلخ.
№ 5 ق. 5(# 4 ص 5)
اكتب قيمة التعبير بالأرقام.
692, 130, 18, 705
№ 6 ق. 6(# 5 ص 5)
(805, 850, 508, 580)
(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)
دقيقة التربية البدنية
5. تكرار المواد التي سبق تغطيتها
№16 ص. 8(# 11 ص 6)
كان - 85 لتر
تصدرت -؟ ل
أصبح - 192 لتر
حل:
107 (ل) - تصدرت
الجواب: تم اضافة 107 لتر.
№ 17 ص 8(- الانزلاق)
سعر
قف على الصف
نفس الشيء
9-5 = 4 (ر) - المزيد في الخط
الإجابة: المزيد من أجهزة الكمبيوتر المحمولة المبطنة ، دفعت أكثر مقابل أجهزة الكمبيوتر المحمولة المبطنة.
№ 18 ص. 8(الانزلاق)
سعر
قف على الصف
نفس الشيء
T. ل 4 ب.
افرك لمدة 12 روبل
12: 4 = 3 (ص) - سعر الكمبيوتر المحمول
الجواب: 3 روبل سعر الكمبيوتر المحمول.
№19 ص 8(- الانزلاق)
سعر
قف على الصف
نفس الشيء
افرك لمدة 12 روبل
9-5 = 4 (ر) - التكلفة 12 روبل.
12: 4 = 3 (فرك) - السعر
9 3 \ u003d 27 (روبل) - هناك 9 تترا.
5 ∙ 3 = 15 (روبل) - هناك 5 تترا.
الجواب: في خط 27 روبل ، في قفص 15 روبل.
6. ملخص الدرس
كيف يمكن تمثيل أي رقم؟ (كمجموع من شروط البت)
7. الواجب المنزلي
أوتش. مع. القاعدة 5 ، R.t. مع. 3 ، 5
ملخص الدرس حول الموضوع:
« أنظمة الأرقام»
أنجز بواسطة: مدرس علوم الحاسوب
ياروفينكو إس.
الصف: 8
موضوع الدرس: أنظمة الأرقام.
نوع الدرس:تعلم مواد جديدة.
أهداف الدرس:
لتعريف الطلاب بتاريخ نشأة وتطور أنظمة الأرقام.
أشر إلى العيوب الرئيسية لأنظمة الأرقام غير الموضعية.
تكوين مفهوم "أنظمة الأرقام الموضعية" لدى الطلاب.
متطلبات المعرفة والمهارات:
يجب أن يعرف الطلاب:
تعريف المفاهيم التالية: "رقم" ، "رقم" ، "نظام عددي" ، "نظام ترقيم غير موضعي" ؛
مساوئ أنظمة الأرقام غير الموضعية ؛
ما هو نظام الأرقام يسمى "الموضعية" ولماذا ؛
إعطاء أمثلة على أنظمة الترقيم الموضعي ؛
شكل موسع لكتابة رقم في نظام رقم موضعي.
يجب أن يكون الطلاب قادرين على:
اكتب الأرقام في أنظمة الأرقام غير الموضعية ؛
أعط أمثلة لأرقام أنظمة الأرقام الموضعية المختلفة ، وحدد قاعدة نظام الأرقام ؛
كن قادرًا على كتابة أرقام نظام الأرقام الموضعية في شكل موسع.
برمجة: برنامج Microsoft PowerPoint ،
عرض "أنظمة الأرقام".
خطة الدرس
أنواع العمل وأشكاله
وقت
1. Org. لحظة
تحيات
0.5 دقيقة
2. تقديم مواد جديدة
يقدم المعلم المادة ، مع إظهار عرض تقديمي لـ "نظام الأرقام" في نفس الوقت. أكمل المهام الواردة في العرض التقديمي.
25 دقيقة
3. توحيد المواد المشمولة.
العمل مع الكتاب المدرسي
10 دقائق
4. تلخيص
وضع العلامات
2 دقيقة
5. تفكير الدرس
1 دقيقة
7. الواجب المنزلي
1.5 دقيقة
خلال الفصول
تنظيم الوقت
تقديم مواد جديدة
ويرافق عرض المواد الجديدة عرض تقديمي "أنظمة الأرقام". العرض مرفق.
تاريخ نشأة وتطور أنظمة الأرقام
(الشرائح 1-4)
لطالما عد الناس الأرقام وكتبوها. لكنهم كتبوا بطريقة مختلفة تمامًا ، وفقًا لقواعد مختلفة. ومع ذلك ، على أي حال ، تم تصوير الرقم باستخدام رموز معينة تسمى الأرقام.
سؤال: ما هي الارقام؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال). أعداد- هذه هي الأحرف التي تدخل في كتابة رقم وتكوين أبجدية معينة.
سؤال: ما هو الرقم؟
في البداية ، تم ربط الرقم بتلك العناصر التي تم سردها. ولكن مع ظهور الكتابة ، ظهر الرقم المفصول عن موضوعات إعادة الحساب وظهر المفهوم عدد طبيعي. ظهرت الأرقام الكسرية بسبب حقيقة أن الشخص يحتاج إلى قياس شيء ما ، ولم تكن وحدة القياس دائمًا تتناسب مع عدد صحيح من المرات في القيمة المقاسة. علاوة على ذلك ، تم تطوير مفهوم العدد في الرياضيات ، واليوم يعتبر مفهومًا أساسيًا ليس فقط للرياضيات ، ولكن أيضًا لعلوم الكمبيوتر. رقمهي قيمة معينة.
تتكون الأرقام من أرقام وفقًا لقواعد خاصة. في مراحل مختلفة من التطور البشري ، كانت هذه القواعد مختلفة لدول مختلفة ، واليوم نسميها أنظمة الأرقام.
أنظمة الأرقام.
الرموزهي طريقة لكتابة الأرقام باستخدام الأرقام.
(الشريحة 5)
جميع أنظمة الأرقام المعروفة مقسمة إلى غير الموضعية والموضعية.
نشأت أنظمة الأرقام غير الموضعية في وقت أبكر من أنظمة الأرقام الموضعية. نظام الأرقام غير الموضعي هو نظام رقمي لا يعتمد فيه المكافئ الكمي ("الوزن") لرقم ما على موقعه في إدخال الرقم. أنظمة الأرقام الموضعية ، حيث يعتمد المعادل الكمي ("الوزن") لرقم ما على موقعه في تدوين الرقم.
ضع في اعتبارك أمثلة على كتابة الأرقام في أنظمة الأرقام الموضعية وغير الموضعية.
الرقم 333. في سجل هذا الرقم ، استخدم الرقم 3 ثلاث مرات ، لكن مساهمة كل رقم في قيمة الرقم مختلفة. أول 3 يعني عدد المئات ، والثاني - عدد العشرات ، والثالث - عدد الآحاد. إذا قارنا "وزن" كل رقم في هذا الرقم ، يتبين أن أول 3 "أكبر" من الثاني بمقدار 10 مرات و "أكبر" من الثالث بمقدار 100 مرة.
هذا المبدأ غائب في أنظمة الأرقام غير الموضعية. خذ بعين الاعتبار الرقم الروماني XXX. في نظام الأرقام العشري ، هذا الرقم هو 30. عند كتابة الرقم XXX ، تم استخدام نفس "الأرقام" - X. وإذا قارناها ببعضنا البعض ، فإننا نحصل على مساواة مطلقة. أولئك. بغض النظر عن مكان الرقم في تدوين الرقم ، فإن "وزنه" هو نفسه دائمًا. في هذا المثال ، تساوي 10.
أنظمة الأرقام غير الموضعية
(الشريحة 6)
في العصور القديمة ، عندما بدأ الناس في العد ، كانت هناك حاجة لتسجيل الأرقام. تم تصوير عدد العناصر ، مثل الحقائب ، من خلال رسم شرطات أو شقوق على بعض الأسطح الصلبة: الحجر والطين والخشب (كان لا يزال بعيدًا جدًا قبل اختراع الورق). كل كيس في مثل هذا السجل يتوافق مع شرطة واحدة.
أطلق العلماء على هذه الطريقة في كتابة الأرقام الوحدة أو نظام الأرقام الأحادي.
إن مضايقات نظام الأرقام هذا واضحة: كلما زاد الرقم الذي تحتاج إلى كتابته ، زاد عدد العصي. عند كتابة عدد كبير ، من السهل ارتكاب خطأ - ضع عددًا إضافيًا من العصي أو ، على العكس من ذلك ، لا تضيف العصي. لذلك ، تم لاحقًا دمج هذه الرموز في مجموعات من 3 ، 5 ، 10 عصي. وهكذا نشأت أنظمة عدد أكثر ملاءمة.
(الشريحة 7)
نشأ النظام غير الموضعي العشري المصري القديم في النصف الثاني من الألفية الثالثة قبل الميلاد. تم استبدال الورق بلوح من الطين ، ولهذا السبب تحمل الأرقام مثل هذه العلامة.
في نظام الأرقام هذا ، تم استخدام الأرقام الرئيسية 1 ، 10 ، 100 ، 1000 ، إلخ كأرقام. وقد كُتبت باستخدام حروف هيروغليفية خاصة: عمود ، قوس ، ورقة نخيل مطوية ، زهرة لوتس.
ومن مجموعات مثل هذه "الأرقام" تمت كتابة الأرقام ولم يتكرر كل "رقم" أكثر من تسع مرات.
سؤال: لماذا؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
إجابة: نظرًا لأنه يمكن استبدال عشرة أرقام متطابقة في الصف برقم واحد ، ولكن أقدم قليلاً.
تم تجميع جميع الأرقام الأخرى من هذه الأرقام الرئيسية باستخدام الجمع العادي.
سؤال: ما هو الرقم المكتوب؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
إجابة : 2342
(الشريحة 8)
لا يختلف النظام الروماني المألوف لدينا اختلافًا كبيرًا عن النظام المصري. لكنه أكثر شيوعًا هذه الأيام.
يستخدم I (إصبع واحد) لـ 1 ، V (يد مفتوحة) لـ 5 ، X (يدان مطويتان) لـ 10 ، وحروف كبيرة لـ 50 و 100 و 500 و 1000 للأرقام. حروفالكلمات اللاتينية المقابلة.
I و V و X و L و C و D و M هي "أرقام" نظام الأرقام هذا. يُرمز إلى رقم في نظام الأرقام الرومانية بمجموعة من "الأرقام" المتتالية.
قواعد تجميع الأرقام في نظام الأرقام الرومانية: تُعرَّف قيمة الرقم على أنها مجموع أو اختلاف الأرقام في الرقم. إذا كان الرقم الأصغر على يسار الرقم الأكبر ، فسيتم طرحه. إذا كان الرقم الأصغر على يمين الرقم الأكبر ، فسيتم إضافته.
(الشريحة 9)
ضع في اعتبارك كيفية كتابة الرقم 444 في نظام الأرقام الرومانية.
444 = 400 + 40 + 4 (مجموع أربعمائة وأربع عشرات وأربعة آحاد).
400 = D - C = CD، 40 = L - X = XL، 4 = V - I = IV
444 = CDXLIV
يرجى ملاحظة أن التدوين العشري يستخدم ثلاثة أرقام متطابقة ، بينما يستخدم نظام الأرقام الرومانية أرقامًا مختلفة. عدد الأرقام المستخدمة عند كتابة نفس العدد ليس هو نفسه في الأنظمة العشرية والرومانية (في اللغة الرومانية - ضعف ذلك العدد).
(الشريحة 10)
سؤال: ما هي الأرقام المكتوبة بالأرقام الرومانية؟
MMIV = 1000 + 1000 + (5-1) = 2004
LXV = 50 + 10 + 5 = 65
CMLXIV = (1000-100) + 50 + 10 + (5-1) = 964
سؤال: أبدي فعل.
MMMD + LX = (1000 + 1000 + 1000 + 500) + (50 + 10) = 3560
سؤال: عند إجراء هذه العملية الحسابية هل واجهت أي إزعاج وماذا كانت؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
(الشريحة 12)
استخدم الإغريق عدة طرق لكتابة الأرقام. استخدم الأثينيون الأحرف الأولى من الأرقام لتعيين الأرقام. بمساعدة هذه الشخصيات المقيم اليونان القديمةيمكن أن يكتب أي رقم.
سؤال: حاول تحديد الرقم المكتوب في نظام الأرقام اليوناني؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
(الشريحة 13)
كانت أنظمة الأرقام غير الموضعية الأكثر تقدمًا هي أنظمة أبجدية. تضمنت أنظمة الأرقام هذه السلافية والأيونية (اليونانية) والفينيقية وغيرها. في نفوسهم ، تم الإشارة إلى الأرقام من 1 إلى 9 ، والأعداد الصحيحة للعشرات (من 10 إلى 90) ، والأعداد الصحيحة من المئات (من 100 إلى 900) بأحرف الأبجدية.
كما تم تبني النظام الأبجدي في اللغة الروسية القديمة. حتى نهاية القرن السابع عشر (قبل إصلاح بطرس الأول) ، تم استخدام 27 حرفًا سيريليًا كـ "أرقام".
لتمييز الأحرف من الأرقام ، تم وضع علامة خاصة فوق الأحرف - العنوان. تم ذلك من أجل التمييز بين الأرقام والكلمات العادية.
سؤال : ما هو الرقم المكتوب في نظام الأرقام السلافية؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
نرى أن الإدخال تبين أنه لم يعد أكبر من الرقم العشري. وذلك لأن الأنظمة الأبجدية تستخدم ما لا يقل عن 27 "رقمًا". لكن هذه الأنظمة كانت ملائمة فقط لكتابة الأرقام حتى 1000.
(الشريحة 14)
صحيح أن السلاف ، مثل الإغريق ، عرفوا كيفية كتابة الأرقام وأكثر من 1000. لهذا ، تمت إضافة تسميات جديدة إلى النظام الأبجدي.
لذلك ، على سبيل المثال ، الأرقام 1000 ، 2000 ، 3000 ... تمت كتابتها بنفس "الأرقام" مثل 1 ، 2 ، 3 ... ، فقط تم وضع علامة خاصة أمام "الرقم" من أسفل اليسار .
الرقم 10000 تمت الإشارة إليه بنفس الحرف مثل 1 ، فقط بدون عنوان ، تم وضعه في دائرة. هذا الرقم كان يسمى "الظلام". ومن هنا جاءت عبارة "ظلام الناس".
سؤال: ما هو الرقم في نظام الأرقام السلافي الذي يتوافق مع تعبير "الظلام"؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
إجابة: 100 000 000.
يمكن اعتبار طريقة كتابة الأرقام هذه ، كما هو الحال في النظام الأبجدي ، بمثابة بدايات النظام الموضعي ، حيث تم استخدام نفس الرموز لتعيين وحدات من أرقام مختلفة ، والتي تمت إضافة أحرف خاصة إليها فقط لتحديد قيمة الرقم.
لم تكن أنظمة الأرقام الأبجدية مناسبة جدًا للعمل بأعداد كبيرة. عند كتابة عدد كبير ، لا توجد له علامة تشير إليه حتى الآن ، كانت هناك حاجة لإدخال حرف جديد لتعيين هذا الرقم.
في سياق تطور المجتمع البشري ، أفسحت هذه الأنظمة الطريق لأنظمة تحديد المواقع.
(الشريحة 15)
سؤال: تذكر أي نظام رقمي (موضعي أو غير موضعي) يستخدم المزيد من الأرقام عند كتابة رقم ، وفي أي نظام رقمي (موضعي أو غير موضعي) يكون أكثر ملاءمة لإجراء العمليات الحسابية. والإجابة على السؤال: ما هي عيوب أنظمة الترقيم غير الموضعية؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
أنظمة الأرقام الموضعية
(الشريحة 16)
فيما يتعلق بأوجه القصور المذكورة أعلاه ، أفسحت أنظمة الأرقام غير الموضعية المجال تدريجياً لأنظمة الأرقام الموضعية.
المزايا الرئيسية لنظام الترقيم الموضعي:
سهولة إجراء العمليات الحسابية.
عدد محدود من الأحرف المطلوبة لكتابة رقم.
(الشريحة 17)
تسريحهو موضع الرقم في الرقم.
قاعدة (أساس) نظام الأرقام الموضعيةهو عدد الأرقام أو الأحرف الأخرى المستخدمة لكتابة الأرقام في نظام رقمي معين.
هناك العديد من الأنظمة الموضعية ، حيث يمكن اعتبار أي رقم لا يقل عن 2 كأساس لنظام الأرقام.
يتم إعطاء البيانات الخاصة ببعض أنظمة الأرقام في الجدول.
(الشريحة 18)
في نظام الأرقام الموضعية ، يمكن تمثيل أي رقم حقيقي على النحو التالي:
أ q = ± (a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + ... a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -2 q -2 + ... a -m q -m)
هنا:
A هو الرقم نفسه
ف - قاعدة نظام الأرقام
أ - أرقام من نظام الأرقام هذا
n هو عدد أرقام الجزء الصحيح من الرقم
م - عدد أرقام الجزء الكسري من الرقم
لنمثل العدد العشري A = 4718.63 في الصورة الموسعة.
في أي نظام رقمي يوجد الرقم؟
ما هو أساس نظام الأرقام هذا؟ (ف = 10)
ما هو عدد أرقام الجزء الصحيح من الرقم (n \ u003d 4)
ما هو عدد أرقام الجزء الكسري من الرقم (م \ u003d 2)
(الشريحة 19)
سؤال: كيف سيبدو الرقم أ 8 \ u003d 7764.1 في الشكل الموسع؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
(الشريحة 20)
سؤال: كيف سيبدو الرقم A 16 = 3AF في شكل موسع؟ (يحاول الطلاب الإجابة على هذا السؤال).
(الشريحة 21)
يسمى الشكل المطوي لكتابة الرقم الكتابة بالشكل:
أ = أ ن -1 أ ن -2 ... أ 1 أ 0 ، أ -1 أ-م
هذا هو الشكل من كتابة الأرقام الذي نستخدمه في الحياة اليومية.
ثالثا. إصلاح مادة جديدة
المهام الكاملة:
№1
ما الرقم المكتوب باستخدام الأرقام الرومانية: MCMLXXXVI؟
№2
اتبع هذه الخطوات:
MCMXL + LX
№3
هل الأرقام مكتوبة بشكل صحيح في أنظمة الأرقام المقابلة
أ 10 \ u003d A.234 ب) أ 16 \ u003d 456.46
أ 8 \ u003d -5678 د) أ 2 \ u003d 22.2
№4
استكمال مهام الكتاب المدرسي 1-5 ص 48.
رابعا. تلخيص
يقوم المعلم بتقييم عمل الفصل ، ويسمي الطلاب المتفوقين في الدرس.
الخامس. انعكاس الدرس.
أسئلة للطلاب:
- ما الجديد الذي تعلمته في الدرس اليوم؟
ما هي المفاهيم الجديدة التي حصلت عليها؟
ما هي المهام التي يصعب إكمالها؟
السادس. العمل في المنزل
الأهداف:التعميم والتطبيق لحل مشاكل المعرفة حول طرق وطرق تحويل الأرقام.
تنمية الاهتمام المعرفي والنشاط الإبداعي للطلاب.
أهداف الدرس:تطوير التفكير الحسابي والذاكرة واليقظة.
تعميق وتعميم وتنظيم طرق نقل الأرقام من نظام رقمي إلى آخر.
توسيع الأفكار حول أنظمة الأرقام ، وإظهار مجموعة متنوعة من تطبيقات الأرقام.
تنمية الاهتمام المعرفي والتفكير المنطقي.
خلال الفصول:
1. لحظة تنظيمية.
بالنسبة للدرس ، تم إعداد عرض تقديمي باستخدام Power Point من أجل تصور المعلومات في سياق تلخيص المادة.
على السبورة: موضوع الدرس "أنظمة الأرقام".
يتم وضع الكتب المدرسية وكتب العمل وكتيب الدرس على مكاتب الأطفال.
المعلم يحيي الأطفال.
2. البداية التحفيزية للدرس.
مدرس: في الدرس الأخير ، تعلمنا كيفية تحويل الأعداد الثنائية إلى الأعداد العشرية ومن الأعداد العشرية إلى الأعداد الثنائية. لذلك ، فإن الغرض من درس اليوم هو تعميم وتطبيق المعرفة حول طرق وطرق تحويل الأرقام لحل المشكلات.
مدرس: سنواصل اليوم العمل على تحويل الأرقام من عشري إلى ثنائي ؛ من ثنائي إلى عشري.
سيبدأ درسنا بكلمات يوهان جوته: "الأرقام لا تحكم العالم ، لكنها تظهر كيف يُحكم العالم".
وأمامنا ينتظر "الإحماء المرح".
افتح دفاتر ملاحظاتك ، واكتب تاريخ وموضوع الدرس.
سيتم تدوين إجابات الأسئلة في دفتر ملاحظات.
(الرجال يعملون في وقت واحد في مصنف)
1. متى يكون اثنان في اثنين يساوي 100؟
لدي 100 اخ. الأصغر يبلغ من العمر 1000 عام ، والأكبر يبلغ من العمر 1111 عامًا.
الأكبر في فئة 1001. هل من الممكن ذلك؟
الجواب: لدي 4 إخوة. أصغرهم يبلغ من العمر 8 سنوات وأكبرهم يبلغ من العمر 15 عامًا.
الأقدم في الصف التاسع.
3. تعميم المعرفة.
ننتقل إلى الخطوات التالية من درسنا. لن تحتاج فقط إلى المهارات والقدرات للترجمة من نظام رقمي إلى آخر ، بل ستحتاج أيضًا إلى انتباهك وإبداعك وإبداعك ، وبعد ذلك ستكون قادرًا على القيام باكتشاف مهم جدًا لنفسك.
لكن أجب أولاً على الأسئلة:
1. ما هو نظام الأرقام الذي نستخدمه في الحياة اليومية؟
2. ما هو أساس نظام الأرقام هذا؟
3. كيف يتم تمثيل المعلومات الرقمية في الكمبيوتر؟ ما هو نظام الأرقام المستخدم؟
4. كيفية تحويل رقم من ثنائي إلى عشري؟
"يوريكا"
يا رفاق ، هل تعرفون كم عدد عيون العلقة؟ وما هو حجم الأحذية التي ارتداها العم ستيوبا؟ ستساعدنا هذه الأسئلة في الإجابة على المهام التي ستكملها الآن.
مهام مراحل مختلفةالصعوبات:
1. المستوى
|
1. كانت 1100 سنين، انها في 101 ذهب الصف العاشر في المحفظة 100 كتب محمولة - كل هذا صحيح وليس هراء. عندما يكون الغبار العشرات (10)قدم، سارت على طول الطريق كان دائما يتبعها جرو مع مفرد (1)الذيل ، ولكن 100- نوغي. |
التقطت كل صوت معهم عشرة (10)آذان و عشرة (10)أيدي مدبوغة كانوا يحملون حقيبة ومقودًا. و عشرة (10)عيون زرقاء داكنة يعتبر العالم عادة ، ... لكن كل شيء سيصبح طبيعيًا تمامًا ، عندما تفهم قصتنا. |
|
1. كانت 12 سنين، انها في 5 - ذهب الصف العاشر ، في المحفظة 4 كتب محمولة - كل هذا صحيح وليس هراء. عندما يكون الغبار 2 قدم، سارت على طول الطريق كان دائما يتبعها جرو مع 1 الذيل ، ولكن 2 ساق. |
التقطت كل صوت معهم 2 آذان و 2 أيدي مدبوغة كانوا يحملون حقيبة ومقودًا. و 2 عيون زرقاء داكنة يعتبر العالم عادة ، ... لكن كل شيء سيصبح طبيعيًا تمامًا ، عندما تفهم قصتنا. |
2. المستوى
1. كم عدد الكواكب الكبيرة التي تدور حول الشمس؟
تلميح: 10012 إجابة 9
2. كم عدد المشابك في أرشين؟
تلميح: 100002 إجابة 16
3. ما هو حجم الأحذية التي ارتداها العم ستيوبا؟
تلميح: 1011012 إجابة 45
4. كم عدد العيون التي تمتلكها العلقة؟
تلميح: 10102 إجابة 10
3. المستوى
1. حدد ما إذا كان الرقم زوجيًا أم فرديًا:
أ) 10012
ب) 110002
ج) 11001002
د) 100112
صياغة معيار التكافؤ في النظام الثنائي.
الإجابات 9 ، 24،100،19
2. ما هو أقصى عدد يمكن كتابته في النظام الثنائي المكون من ثمانية أرقام؟
111111112=25510
يكمل الطلاب المهام على المستوى المحدد. التحقق من شاشة جهاز العرض من شرائح العرض التقديمي. للعمل الذي تم تنفيذه بشكل صحيح ، يتلقون رموزًا من الألوان الصفراء (المستوى 1) والأخضر (المستوى 2) والأحمر (المستوى 3).
4. مرحلة توحيد واختبار المعرفة المكتسبة.
- من الضروري تذكر طريقتين لمعالجة التحويل من نظام الأرقام العشري إلى النظام الثنائي(الجدول والعمود).
المجموعة التي ستكون قادرة على: حل المهام بسرعة ستفوز ؛ قدم تفسيرا سيكونون قادرين على تنظيم أنشطتهم بحيث يكون عدد المهام المكتملة بحد أقصى. ستكون المجموعة الفائزة أول من يعالج البيانات الموجودة على الكمبيوتر ويقوم بالبناء.
1 مستوى
تحويل من نظام عشري إلى نظام ثنائي: 100 ؛ 37.
2 المستوى
التحويل من نظام عشري إلى نظام ثنائي: 168 ؛ 241.
3 مستوى
التحويل من نظام الأعداد العشرية إلى نظام الأعداد الثماني: 168 ؛ 241.
الدقيقة المادية(انظر العرض التقديمي)
5. مرحلة التنظيم والتعميم للدراسة.
ينقسم الفصل إلى مجموعتين.
تبدأ المجموعة المهمة على الكمبيوتر.
التمرين 1:
من الضروري في بيئة الآلة الحاسبة تحويل الأرقام من ثنائي إلى رقم عشري. يجب تنسيق القيم كسجل لإحداثيات النقاط. الإحداثيات التي تم الحصول عليها ، وضع علامة على المستوى (في المصنف) ، قم بتوصيل النقاط بالتناوب ، وإظهار الشكل الناتج.
المهمة 2:
المجموعة الثانية تتلقى بطاقات مكتوبة عليها أرقام في نظام الأرقام الثنائية. تحويل الأرقام إلى نظام رقم عشري. حدد النتيجة على السبورة. ثم ، باستخدام الآلة الحاسبة ، ابحث عن مجموع الأرقام العشرية في صفوف (أفقيًا) ، وأعمدة (رأسيًا) وقطريًا. تقديم استنتاج.
نتيجة لذلك ، فإن المبالغ الناتجة هي نفسها (تساوي 34).
اسأل الأطفال عما إذا كانوا يعرفون ما تسمى هذه المربعات.
6. رسالة "المربعات السحرية".
7. تلخيص.
المعلم: ما سحر الرقم؟
8. الواجب المنزلي الإبداعي:
ابتكر الرسم الخاص بك ، ووصفه في أنظمة الأرقام العشرية والثنائية.
قم بعمل رسم على ورقة في قفص.
الدرس 1
موضوع: نظام الأرقام العشري
تاريخ:
هدف: كرر ميزات بناء نظام الأرقام العشري ، أسماء الأرقام.
مهام: - إعطاء مفهوم نظام الأعداد العشرية ؛
تطوير التفكير المنطقي والانتباه
ازرع الدقة والاجتهاد والمثابرة
خلال الفصول:
- Org.moment
- تمارين شفوية
أ) رتب ترتيب الإجراءات وأدخل الأرقام في "المربعات".
45:5+39:13+85:17+48:16=
ب) اكتب واستمر في الصفين التاليين:
90 ديسمبر ، 91 ديسمبر ، .... ، 99 ديسمبر ، 100 ديسمبر.
900, 910, ….., 990, 1000
3. التحضير للعمل في المرحلة الرئيسية للدرس
دعونا نتذكر اسم أرقام الرقم.
كيف تعرف عدد العشرات في رقم؟ (من الضروري إغلاق تصريف الوحدات وقراءة العدد المتبقي. سيمثل عدد العشرات).
اكتب أي عدد يحتوي على مائتين. ( 200 ، 201 ، 234 ، إلخ).
- قم بزيادة أي من هذه الأرقام بمقدار 4 مئات. ( 201+400=601)
- كم عدد المئات في هذا العدد؟ ( 6 مئات)
- كم مئات سنحصل إذا زدنا الرقم 934 بمقدار 100؟ (934 + 100 = 1034 ؛ 10 مئات و 34 أخرى).
اقرأ هذه الأرقام ، مع إبراز العشرات: 234 - 23 ديسمبر ، 932 - 93 ديسمبر ، 975 - 97 ديسمبر ، 1000 - 100 ديسمبر.
اقرأ هذه الأرقام ، مع إبراز المئات: 234 - مائتان ، 932 - 9 مائة ، إلخ.
رقم 1 (ص 4)
اقرأ الأرقام التي يحتفظ بها طلاب مدرسة الغابة. (594 ، 451 ، 275). كم عدد المئات والعشرات والآحاد في كل رقم؟ (594-5مائة ، 9 ديسمبر ، 4 وحدات ، إلخ.)
ما هو الرقم 5 الذي يمثل عدد المئات؟ (594)
وما عدد العشرات والوحدات؟ (451 ، 275)
بطاقة - مساعد
التفريغ | ||
المئات | العشرات | الوحدات |
! يمكن أن يكون لنفس الرقم في إدخال الرقم معاني مختلفة اعتمادًا على الرقم الموجود فيه. في كتابة رقم ، تزيد قيمة رقم من رقم إلى آخر (من واحد إلى مئات) بمقدار 10 مرات. لذلك ، فإن نظام تدوين الأرقام الذي نستخدمه يسمى نظام الأرقام العشري.
التعليم الجسدي -الجمباز البصري
# 2 ص 5 (# 1 ص 4)
67-6 ديسمبر ، 7 وحدات ، 290-2 خلايا ، 9 ديسمبر ، 0 - وحدة. إلخ.
# 3 ص 5 (# 2 ص 4)
اكتب الأرقام باستخدام الأرقام. ( 448, 905, 950, 200 )
5. تكرار المواد التي سبق تغطيتها
# 11 ص 7 (# 10 ص 6)
الفرق في المثال: 80: 2 و 84: 2
رقم 12 ص. 7 (على السبورة)
كيف تتشابه التعبيرات وكيف تختلف؟ احسب.
48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68
دقيقة التربية البدنية
№13 ص 7 (- من كلام المعلم)
760-60:4=645 17∙5-38=47
52:4∙5=90 (120+60):90=2
رقم 15 (1،2) ص. 8. (- على المكتب)
38 ∙ x إذا كانت x = 10409 + y إذا كانت y = 302
38∙10 = 380 409+302= 711
38 ∙ x إذا كانت x = 8409 + y إذا كانت y = 501
38∙8 = 304 409+501 = 910
38 ∙ x إذا كانت x = 5409 + y إذا كانت y = 511
38∙5=190 409+511 = 920
6. نتيجة الدرس:
ما هو اسم نظام الأرقام الذي نستخدمه؟ لماذا سميت هكذا؟
7. البيت. يمارس :
أوتش. قواعد. 5 (ص 4) تعلمت ، R.t. مع. 3 # 1 ، ص 4
الدرس 2
موضوع: نظام الأرقام العشري
تاريخ:
هدف: كرر ميزات بناء نظام الأرقام العشري ، أسماء الأرقام ؛ تعليم كيفية تمثيل الأرقام كمجموع من المصطلحات.
مهام: - تعلم كيفية تمثيل الأرقام كمجموع من الحدود الرقمية
خلال الفصول:
1- لحظة تنظيمية
2. تمارين عن طريق الفم (على سفوح)
أ) أوجد التعبير الغريب. على أي أساس؟
ب) كم عدد المستطيلات المعروضة؟
3. فحص الواجبات المنزلية
ما الذي تمت مناقشته في الدرس الأخير؟ ما هو نظام الأرقام العشري ولماذا سمي بهذا الاسم؟
4. استيعاب المعارف الجديدة وطرق العمل
سنواصل اليوم العمل بنظام الأرقام العشري.
كم عدد المئات والعشرات والآحاد في 836؟ يمكن كتابتها كمجموع.
836= 8∙100+3∙10+6
يُطلق على كل مصطلح في المجموع مصطلح بت ، ويتم تمثيل الرقم 836 كمجموع من مصطلحات البت.
# 4 ص 5 (# 3 ص 5)
327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8
418 = 4 100 + 1 10 + 8 إلخ. 727 = 7 100 + 2 ∙ 10 + 7 إلخ.
رقم 5 ص. 5 (# 4 ص 5)
اكتب قيمة التعبير بالأرقام.
692, 130, 18, 705
رقم 6 ص. 6 (رقم 5 ص 5)
(805, 850, 508, 580)
(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)
دقيقة التربية البدنية
5. تكرار المواد التي سبق تغطيتها
رقم 16 ص. 8 (# 11 ص 6)
كان - 85 لتر
تصدرت -؟ ل
أصبح - 192 لتر
حل:
107 (ل) - تصدرت
الجواب: تم اضافة 107 لتر.
رقم 17 ص 8 (- شريحة)
حل:
- 9-5 = 4 (ر) - المزيد في الخط
الإجابة: المزيد من أجهزة الكمبيوتر المحمولة المبطنة ، دفعت أكثر مقابل أجهزة الكمبيوتر المحمولة المبطنة.
نظام الأرقام العشري معروف لنا جميعًا بتفصيل كبير ، فنحن نستخدمه كل يوم (عند الدفع مقابل النقل ، وحساب عدد القطع من شيء ما ، والعمليات الحسابية على الأرقام). يتكون نظام الأرقام العشري من 10 أرقام: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9.
نظام الأرقام العشري هو نظام موضعي ، لأنه يعتمد على مكان الرقم (في أي رقم ، وفي أي موضع) الرقم. أولئك. 001 يساوي واحدًا ، 010 - يساوي عشرة بالفعل ، و 100 يساوي مائة. نرى أن موضع رقم واحد (واحد) فقط قد تغير ، والرقم تغير بشكل كبير.
في أي نظام رقم موضعي ، يكون موضع الرقم هو الرقم مضروبًا في رقم قاعدة نظام الأرقام إلى قوة موضع هذا الرقم. انظر إلى المثال وسيصبح كل شيء واضحًا.
الرقم العشري 123 = (1 * 10 ^ 2) + (2 * 10 ^ 1) + (3 * 10 ^ 0) = (1 * 100) + (2 * 10) + (3 * 1)
الرقم العشري 209 = (2 * 10 ^ 2) + (0 * 10 ^ 1) + (9 * 10 ^ 0) = (2 * 100) + (0 * 10) + (9 * 1)
نظام الأرقام الثنائية
لا ينبغي أن يكون نظام الأرقام الثنائية مألوفًا لنا على الإطلاق ، لكن صدقوني ، إنه أبسط بكثير من النظام العشري الذي اعتدنا عليه. يشتمل نظام الأرقام الثنائية على رقمين فقط: 0 و 1. هذا مشابه لمصباح كهربائي عندما يكون مطفأ - ϶ᴛᴏ 0 ، وعندما يكون الضوء مضاء - ϶ᴛᴏ 1.
نظام الأرقام الثنائية ، مثل النظام العشري ، موضعي.
الرقم الثنائي 1111 = (1 * 2 ^ 3) + (1 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (عشري).
الرقم الثنائي 0000 = (0 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (0 * 2 ^ 0) = (0 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 0 (عشري).
سواء أردنا ذلك أم لا ، قمنا بالفعل بتحويل رقمين ثنائيين إلى رقم عشري. دعنا نفكر بمزيد من التفصيل.
من نظام العد الثنائي إلى العشري
التحويل من ثنائي إلى رقم عشري ليس بالأمر الصعب ، فأنت بحاجة إلى معرفة قوى اثنين من 0 إلى 15 ، على الرغم من أنه في معظم الحالات سيكون من 0 إلى 7. هذا بسبب الثماني بتات من كل ثماني بتات في عنوان IP.
لتحويل رقم ثنائي ، ستحتاج إلى ضرب كل رقم في الرقم 2 (أساس نظام الأرقام) في قوة موضع هذا الرقم ، ثم إضافة هذه الأرقام. الأمثلة أدناه ستوضح ذلك.
لنبدأ بالأعداد الأولية وننتهي بأعداد مكونة من ثمانية أرقام.
الرقم الثنائي 111 = (1 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) = 4 + 2 + 1 = 7 (عشري).
الرقم الثنائي 001 = (0 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (0 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1) = 0 + 0 + 1 = 1 (عشري).
الرقم الثنائي 100 = (1 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (0 * 2 ^ 0) = (1 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 4 + 0 + 0 = 4 (عشري).
الرقم الثنائي 101 = (1 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1) = 4 + 0 + 1 = 5 (عشري).
بالطريقة نفسها تمامًا ، يمكنك تحويل أي رقم ثنائي إلى رقم عشري.
الرقم الثنائي 1010 = (1 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (0 * 2 ^ 0) = (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (عشري).
الرقم الثنائي 10000001 = (1 * 2 ^ 7) + (0 * 2 ^ 6) + (0 * 2 ^ 5) + (0 * 2 ^ 4) + (0 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2 ) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 128) + (0 * 64) + (0 * 32) + (0 * 16) + (0 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129 (عشري).
الرقم الثنائي 10000001 = (1 * 2 ^ 7) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 128) + (1 * 1) = 128 + 1 = 129 (عشري).
الرقم الثنائي 10000011 = (1 * 2 ^ 7) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 128) + (1 * 2) + (1 * 1) = 128 + 2 + 1 = 131 (عشري).
الرقم الثنائي 01111111 = (1 * 2 ^ 6) + (1 * 2 ^ 5) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (1 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1 ) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 64) + (1 * 32) + (1 * 16) + (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) ) = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (عشري).
الرقم الثنائي 11111111 = (1 * 2 ^ 7) + (1 * 2 ^ 6) + (1 * 2 ^ 5) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (1 * 2 ^ 2 ) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 128) + (1 * 64) + (1 * 32) + (1 * 16) + (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (عشري).
الرقم الثنائي 01111011 = (1 * 2 ^ 6) + (1 * 2 ^ 5) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0 ) = (1 * 64) + (1 * 32) + (1 * 16) + (1 * 8) + (1 * 2) + (1 * 1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123 (عشري).
الرقم الثنائي 11010001 = (1 * 2 ^ 7) + (1 * 2 ^ 6) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 0) = (1 * 128) + (1 * 64) + (1 * 16) + (1 * 1) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 (عشري).
هنا فعلناها. الآن دعنا نحول كل شيء مرة أخرى من ثنائي إلى عشري.
نظام الأرقام العشري - المفهوم والأنواع. تصنيف ومميزات فئة "نظام الأرقام العشري" 2017 ، 2018.
