I primissimi esempi che un bambino conosce prima della scuola sono l'addizione e la sottrazione. Non è così difficile contare gli animali nella foto e, barrando quelli in più, contare il resto. Oppure sposta i bastoncini di conteggio e poi contali. Ma per un bambino è un po' più difficile operare con pochi numeri. Ecco perché ci vuole pratica e ancora pratica. Non smettere di studiare con tuo figlio in estate, perché durante l'estate il curriculum scolastico scompare semplicemente da una piccola testa e ci vuole molto tempo per recuperare le conoscenze perse.
Se tuo figlio è in prima elementare o sta solo andando in prima elementare, inizia ripetendo la composizione del numero nelle case. E ora possiamo fare degli esempi. In effetti, l'addizione e la sottrazione entro dieci è la prima applicazione pratica da parte di un bambino della conoscenza della composizione di un numero.
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È possibile tagliare a metà A4 e ottenere 2 fogli di lavoro se si vuole ridurre il carico sul bambino, oppure fargli risolvere una colonna al giorno se si decide di allenarsi in estate.
Risolviamo la colonna, celebriamo i successi: nuvola - non molto ben risolta, faccina - buona, sole - meravigliosa!
Addizioni e sottrazioni entro 10
E ora disperdi!
E con spazi vuoti (finestre):
Esempi di addizione e sottrazione entro 20
Quando il bambino inizia a studiare questo argomento di matematica, dovrebbe conoscere molto bene, a memoria, la composizione dei numeri dei primi dieci. Se il bambino non ha imparato la composizione dei numeri, sarà difficile per lui in ulteriori calcoli. Pertanto, torna costantemente all'argomento della composizione dei numeri entro 10 fino a quando il primo selezionatore non lo padroneggia sull'automatismo. Inoltre, un alunno di prima elementare dovrebbe sapere cosa significa la composizione decimale (bit) dei numeri. Nella lezione di matematica, l'insegnante dice che 10 è, in altre parole, 1 dieci, quindi il numero 12 è composto da 1 dieci e 2 uno. Inoltre, le unità vengono aggiunte alle unità. È sulla conoscenza della composizione decimale dei numeri che si basano i metodi di addizione e sottrazione entro 20. senza passare per dieci.
Esempi per stampare senza saltare tra una dozzina di misti:
Addizioni e sottrazioni entro 20 passando per dieci si basano sui metodi di sommare fino a 10 o sottrarre a 10, rispettivamente, cioè sull'argomento "composizione del numero 10", quindi adotta un approccio responsabile allo studio di questo argomento con tuo figlio.
Esempi con una transizione di una dozzina (metà del foglio è addizione, metà è sottrazione, il foglio può anche essere stampato in formato A4 e tagliato a metà in 2 attività):
Quando si studia questo argomento, è necessario assicurarsi che i bambini imparino metodi computazionali razionali di addizione e sottrazione entro i primi dieci; sviluppare forti capacità informatiche; ottenere la memorizzazione a memoria dei risultati dell'addizione e della sottrazione, nonché la composizione dei numeri dai termini.
In connessione organica con lo studio dell'addizione e della sottrazione, sono inclusi elementi di algebra e geometria: i bambini familiarizzano con espressioni matematiche, equazioni e disuguaglianze. Vengono presi in considerazione figure geometriche, vengono eseguiti esercizi per elaborare figure, misurare e disegnare segmenti, isolando figure da una data figura.
I compiti di studio dell'argomento:
1. Spiegare il significato delle operazioni di addizione e sottrazione.
2. Formare metodi computazionali di addizione e sottrazione.
3. Formare le abilità di addizione e sottrazione tabulare in stretta connessione con l'assimilazione della composizione dei numeri entro 10.
4. Familiarizzare con i nomi dei componenti ei risultati di addizione e sottrazione. Considera la somma, la differenza come un'espressione.
6. Spiegare il rapporto tra la somma ei termini.
La metodologia per familiarizzare con le tecniche computazionali può essere rappresentata secondo il piano di studio sotto forma di diagramma:
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Piano di studio :
1. Fase preparatoria: divulgazione del significato specifico delle azioni di addizione e sottrazione, scrittura e lettura di esempi, casi di addizione e sottrazione 1, basata sulla formazione di una sequenza di numeri naturali.
2. Apprendimento dei metodi di conteggio e conteggio in gruppo: 2, 3, 4.
3. Lo studio del metodo di permutazione dei termini per i casi di addizione di 5, 6, 7, 8, 9. Tabelle di addizione e composizione dei numeri dai termini.
4. Studio della tecnica di sottrazione basata sulla conoscenza del rapporto tra la somma e i termini per i casi di sottrazione 5, 6, 7, 8, 9.
Lavoro preparatorio lo studio dell'addizione e della sottrazione inizia con le prime lezioni. Si considerano i casi a±1, a±2. In pratica, quando si risolvono problemi, è necessario dimostrare che l'operazione di combinare insiemi corrisponde all'azione di addizione e l'operazione di rimuovere una parte dell'insieme corrisponde all'azione di sottrazione. Quando aggiungono, diventa più di quello che era; quando sottratto, diventa più piccolo.
Entro la fine dello studio della numerazione, gli studenti dovrebbero padroneggiare fermamente i metodi per formare qualsiasi numero dei primi dieci contando e contando uno, e usando questa tecnica (e senza contare), aggiungere e sottrarre liberamente con uno. A poco a poco, i bambini riassumono le loro osservazioni e formulano conclusioni: aggiungere 1 a un numero significa nominare il numero che lo segue; Sottrarre 1 da un numero significa nominare il numero che lo precede. In una lezione appositamente designata, tutti i casi studiati di ± 1 vengono portati nel sistema, sotto la guida di un insegnante, i bambini compilano le tabelle "aggiungi I" e "sottrai I" e poi le memorizzano.
Al secondo stadio considerare casi di addizione e sottrazione della forma: a ±2, a±3, a±4, i cui risultati si trovano contando o contando.
Per sottolineare, da un lato, la somiglianza delle tecniche computazionali, e dall'altro, la natura opposta delle operazioni di addizione e sottrazione, i casi "addizionano 2" e "sottraggono 2" allo stesso modo dei casi successivi "aggiungi 3" e "sottrai 3", quindi "aggiungi 4" e "sottrai 4" vengono studiati simultaneamente l'uno rispetto all'altro.
Il lavoro sulle abilità informatiche si basa sul seguente piano:
1) esercizi preparatori;
2) dimestichezza con i metodi di calcolo;
3) consolidamento della conoscenza delle tecniche, sviluppo di una capacità computazionale;
4) compilare e memorizzare tabelle.
Si consideri il metodo di familiarizzazione con la tecnica computazionale "addizione e sottrazione 2".
Nella fase preparatoria (1-2 lezioni prima di studiare l'argomento), si consiglia di insegnare ai bambini a risolvere esempi in due azioni della forma: 64-1 + 1, 9-1-1, in modo che i bambini consolidino la capacità di aggiungi e sottrai un'unità e accumuliamo osservazioni: se aggiungiamo ( sottrai) 1 e 1 in più, aggiungeremo (sottrai) 2 in totale. Innanzitutto, la soluzione di tali esempi è illustrata da azioni con oggetti, ad esempio: "Metti 4 caselle blu, muovi 1 casella gialla. Quanti quadrati hai ottenuto? Sposta 1 quadrato giallo in più. Quanti quadrati hai ottenuto? Scrivi un esempio: 4 + 1 + 1, spiega come risolviamo un tale esempio (aggiungi 1 a 4, ottieni 5; aggiungi 1 a 5, ottieni 6.
Viene anche considerato l'esempio 7 - 1 - 1.
Nella lezione sulla familiarizzazione con i nuovi metodi di calcolo, prima eseguono anche diversi esercizi preparatori, quindi spiegano il metodo stesso.
Quindi iniziano a considerare il metodo per aggiungere e sottrarre il numero 2.
L'insegnante fissa un obiettivo per i bambini: imparare ad aggiungere e sottrarre il numero 2. La soluzione dei primi esempi si basa su un'azione oggettiva. L'esempio 4+2 è stato risolto. Lascia che questi mazzi sulla finestra rappresentino il numero 4 e questi 2 mazzi sul tavolo - il numero 2. Mostra come attaccare questi 2 mazzi a quei 4 mazzi (lo studente trasferisce i fiori alla finestra: prima un mazzo, poi il secondo). Scriviamo cosa ha fatto Vova. Quanto hai aggiunto prima a 4? Quanto è risultato? Come puoi aggiungere da 2 a 4? Per aggiungere 2 a 4, devi prima aggiungere 1 a 4, ottieni 5, quindi aggiungere 1 a 5, ottieni 6).
Scrivi sulla lavagna:
Successivamente, gli studenti completano il compito: disegna sui quaderni, ad esempio, 7 mele, quindi colora 2 mele, annota l'esempio 7-2 e, in base al loro lavoro pratico (prima hanno dipinto 1 mela e poi 1 altra mela), spiega come sottrarre 2 (sottrai 1 da 7 per ottenere 6; sottrai 1 da 6 per ottenere 5).
Nello stesso piano vengono considerati un altro paio di attività (ad esempio, secondo le illustrazioni nel libro di testo), quindi si passa alla risoluzione di esempi con una spiegazione dei metodi di calcolo. Come risultato di tale lavoro, alla fine della lezione, i bambini imparano come aggiungere 2 a qualsiasi numero e come sottrarre 2 da qualsiasi numero.
Con l'aiuto di esercizi simili vengono rivelati i metodi di calcolo per i casi a±3 e a±4. Affinché i bambini possano usare le loro abilità qui per aggiungere e sottrarre 2, quando risolvono problemi di addizione e sottrazione con i numeri 3 e 4, devono rappresentare 3 come 2 e 1 o come 1 e 2 e il numero 4 come 2 e 2. Le tecniche di calcolo illustrano anche le azioni con gli oggetti e all'inizio diversi esempi vengono risolti con una registrazione dettagliata della ricezione.
Per ricevere a±4, la voce può essere la seguente: 5+4=5+2+2, 10-4=10-2-2. Tali registrazioni preparano gli studenti a studiare le proprietà delle operazioni aritmetiche.
Gli esercizi vengono eseguiti fino a quando non diventano abilità solide. Innanzitutto, gli esempi vengono risolti con spiegazioni dettagliate del metodo di calcolo ad alta voce, gradualmente le spiegazioni vengono ridotte, quindi vengono pronunciate brevemente a se stesse. Per lo sviluppo delle abilità, sono previsti esercizi orali (conteggio orale, giochi "silenzio", "staffetta", "scala", "esempi circolari", ecc.). I dettati aritmetici sono molto utili: calcoli orali con la visualizzazione delle risposte in cifre divise o la registrazione delle risposte nei quaderni. Vengono inoltre eseguiti vari esercizi scritti per risolvere esempi e problemi. Particolarmente preziosi sono gli esercizi con elementi di creatività, congetture: fare esempi, compiti, correggere esempi risolti in modo errato, inserire un numero mancante o un segno di azione negli esempi: -3=7. 8-=6, 8+0=10; 6*4=10, 6*4=2.
Efficaci per la formazione delle capacità computazionali sono gli esercizi con uguaglianze e disuguaglianze: confronta le espressioni e inserisci i segni ">", "<» или «=»: 7+2*7, 10-З* 4; проверить, правильно ли поставлены знаки в заданных равенствах и неравенствах: 6+4<10, 6+3>10, 8+2=10; inserire il numero corretto per ottenere la voce corretta: 10-4<, 5+2>, 5+3=.
Il confronto delle espressioni viene eseguito in base al confronto dei loro valori (5 + 2> 6, poiché 7 è maggiore di 6), quindi i bambini consolidano le loro capacità di calcolo con l'aiuto di tali esercizi.
È importante che gli studenti capiscano che sommando due numeri si ottiene un nuovo numero e che, di conseguenza, questo numero può essere espresso come somma di due numeri: se 6+2=8, allora 8=6+2; se 5 + 3 = 8, allora 8 = 5 + 3, ecc. A tale scopo vengono proposti esercizi speciali, ad esempio: “Fai esempi di addizione con la risposta 7 e sostituisci il numero 7 con la somma secondo il modello 0 + 0 = 7, 7 = = +".
Il momento finale del lavoro su ciascuna delle tecniche (a ± 2, a ± 3, a ± 4 è la compilazione e memorizzazione delle tabelle). Parte di ogni tabella è compilata collettivamente sotto la guida di un insegnante, parte - in modo indipendente. Contemporaneamente alle tabelle di addizione e sottrazione, è utile compilare una tabella della composizione dei numeri dai termini, ad esempio:
2+2=4 4=2+2 4-2=2
3+2=5 5=3+2 5-2=3
4+2=6 6=4+2 6-2=4
8+2=10 10=8+2 10-2=8
In questa fase dello studio dell'addizione e della sottrazione, gli studenti acquisiscono familiarità con i termini: addizione, sottrazione, termine, somma e successivamente con i termini: ridotto, sottratto, differenza.
In un primo momento, questi termini sono usati dall'insegnante (ad esempio, quando dettano esempi ai bambini per il conteggio orale), tuttavia, i bambini dovrebbero essere incoraggiati in ogni modo possibile a usare queste nuove parole, invitandoli a leggere gli esempi in modi diversi ( durante il controllo del lavoro indipendente), compilare le tabelle del modulo:
È utile tracciare lungo il percorso come la somma (differenza) cambia - aumenta o diminuisce e in quali condizioni ciò accade.
Nella terza fase successiva, si studia il metodo dell'addizione per i casi di “add 5, 6, 7, 8, 9”. Quando si somma entro 10 in questi esempi, il secondo termine è maggiore del primo (1+9, 2+7, 3+5, 4+6, ecc.). Se applichiamo una permutazione dei termini nei calcoli, allora tutti questi casi saranno ridotti ai tipi precedentemente studiati: a + 1, a + 2, a + 3, a + 4. Affinché l'uso della tecnica della permutazione possa essere realizzato dai bambini, è consigliabile prima rivelare loro l'essenza della proprietà commutativa dell'addizione.
I bambini possono essere introdotti alla proprietà commutativa dell'addizione come segue. Agli studenti viene chiesto, ad esempio, di inserire 4 triangoli blu e di spostare su di essi 3 triangoli rossi. Quanti triangoli ci sono? Come scoprirlo? (Scrivi 4 + 3 = 7.) Quindi il compito è scambiare i triangoli blu e rosso e spostare 4 triangoli blu in 3 triangoli rossi. Annota quale esempio è ora risolto (3+4=7). Entrambi gli esempi vengono letti con il nome dei numeri quando vengono aggiunti. Confrontano gli esempi, cioè trovano come gli esempi differiscono e come sono simili (i termini vengono riorganizzati, vengono scambiati e la somma è la stessa).
Allo stesso modo, vengono considerate altre 2-3 coppie di esempi simili (secondo l'illustrazione alla lavagna, dalle immagini nel libro di testo, ecc.). Quindi, con l'aiuto dell'insegnante, i bambini formulano una conclusione: la somma non cambia dal riordinamento dei termini.
Successivamente, rivelano il metodo per riordinare i termini, ovvero mostrano esattamente quando la proprietà commutativa viene utilizzata nei calcoli. A questo scopo, vengono risolti problemi pratici. Ad esempio, devi mettere insieme 2 sacchi e 7 sacchi di farina, in disparte. Cosa è più comodo per fare questo: portare 2 buste a 7 buste o 7 buste a due buste? I bambini, basandosi sulle osservazioni della vita, danno una risposta alla domanda sul compito. Quindi risolvono con la spiegazione di un paio di esempi della forma: 1 + 3, 34-1, 2 + 4, 4 + 2; confronta le tecniche di calcolo e scopri come aggiungere numeri più velocemente. Sulla base di tali esercizi, i bambini giungono alla conclusione: è più facile aggiungere meno a un numero più grande che aggiungerne di più a uno più piccolo e puoi sempre riorganizzare i numeri quando aggiungi: la somma non cambia da questo.
Quindi mostrano come utilizzare la tecnica della permutazione quando si risolvono esempi e problemi di addizione entro 10 (aggiungi 5, 6, 7, 8, 9). Nel processo di esercizi, i bambini sviluppano la capacità di applicare il metodo di permutazione dei termini. Successivamente, viene compilata una breve tabella di addizione all'interno di 10, sapendo quale è possibile risolvere tutti gli esempi di addizione entro i primi dieci:
6+2=8 5+3=8 4+4=8
7+2=9 6+3=9 5+4=9
8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10
Dopo aver esaminato la tabella, i bambini stessi possono spiegare perché solo questi casi sono inclusi e perché gli altri non sono inclusi.
In questa fase, il lavoro continua per padroneggiare la composizione dei numeri dai termini. Agli studenti vengono sistematicamente offerti compiti per sostituire ciascuno dei numeri del secondo tallone con la somma dei termini, per integrare questi numeri fino a un numero specificato (ad esempio, fino a 10, fino a 9), per selezionare monete (per esempio , quali due monete possono pagare 6 copechi, 7 copechi, 8 copechi, 10 copechi?). Questo prepara i bambini all'apprendimento della sottrazione nel passaggio successivo.
Nella quarta fase si studia una tecnica di sottrazione, basata sulla relazione tra la somma ei termini per trovare i risultati nei casi “sottrai 5, 6, 7, 8, 9”. Per risolvere, diciamo, l'esempio 10 - 8, devi sostituire il numero 10 con la somma dei numeri 8 e 2 e sottrarre un termine - 8 da esso, otteniamo un altro termine - 2. Per usare questa tecnica, devi conoscere la composizione dei numeri dai termini e anche sapere come sono correlati somma e termini.
Preparazione per l'assimilazione collegamenti tra i componenti e il risultato di un'azione l'addizione viene eseguita fin dall'inizio del lavoro sull'addizione e la sottrazione. A tale scopo, vengono forniti esercizi speciali: utilizzando questo disegno (1 pallina grande e 2 palline piccole), inventare esempi di addizione e sottrazione, oppure utilizzare lo stesso disegno per creare un compito di addizione e un compito di sottrazione; risolvere e confrontare coppie di esempi della forma: 4+3 n 7-3.
Una lezione speciale è dedicata alla familiarizzazione con la relazione tra i componenti e il risultato dell'azione di addizione. Il lavoro su nuovo materiale può essere fatto in questo modo.
L'insegnante invita i bambini a illustrare con cerchi rossi e blu un esempio di addizione (5 + 4 = 9). L'esempio viene letto con il nome dei numeri aggiunti. Quindi si offrono di rimuovere (spostare) i cerchi rossi da tutti i cerchi, scoprire quali cerchi sono rimasti e quanti di essi. Scrivono un nuovo esempio: 9-5=4 e leggono, nominando i numeri come sono stati chiamati nel primo esempio (il primo termine è stato sottratto dalla somma di 9, il secondo termine 4 è stato ottenuto).
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Allo stesso modo si consideri l'esempio: 9-4=5.
Tali esercizi devono essere eseguiti in numero sufficiente affinché, sulla base delle loro osservazioni, i bambini stessi possano trarre una conclusione: se alla somma si sottrae il primo termine, si ottiene il secondo termine; se sottrai dalla somma il secondo termine, ottieni il primo termine.
Per consolidare la conoscenza della connessione tra la somma e i termini, gli studenti svolgono i seguenti esercizi: per questo esempio, per addizione, fanno due esempi di sottrazione e li risolvono (2+4=6, 6-4=, 6-2 ==), con tre numeri di dati (4, 3, 7) componi e risolvi quattro esempi (4+3,3+4, 7-4, 7-3).
La conoscenza della relazione tra le componenti e il risultato dell'operazione di addizione viene utilizzata per trovare i risultati della sottrazione (casi "sottrai 5, 6, 7, 8, 9"). In una lezione dedicata a introdurre i bambini a questa tecnica di sottrazione, prima di tutto, ripetono la composizione dei numeri 6, 7, 8, ecc., e consolidano anche la conoscenza della relazione studiata.
Quindi procedere alla divulgazione di un nuovo metodo di sottrazione. L'insegnante invita i bambini a spiegare come risolvere l'esempio 10 - 8 (alla lavagna sono attaccati dei cerchi con un elastico, con i quali è conveniente svolgere la spiegazione). Gli studenti, di regola, nominano prima la tecnica di conteggio (sottrai 5 e 3 in più, sottrai 4 e 4, ecc.). Dopo aver ascoltato i suggerimenti dei bambini, l'insegnante imposta il compito: trovare un metodo di calcolo più conveniente.
“Qui abbiamo scritto la composizione del numero 10 da vari termini. 10 fa 8 e quanti altri? (10 è 8 e 2. Indica la composizione del numero 10 sui cerchi.) Questo esempio sarà il nostro aiuto. Se sottrai 8 dalla somma di 8 e 2, quanto otterrai? (Risulta 2, annota la risposta, mostra in cerchio, ripete il ragionamento.) Ora dobbiamo risolvere l'esempio 10 - 6. Chi ha indovinato quali termini sostituire il numero 10 per sottrarre il numero b? Fai un esempio di un aiutante.
Altri esempi sono trattati in modo simile.
Nelle lezioni seguenti, una serie di esercizi sono inclusi per sviluppare l'abilità di calcolo.
Nel processo di studio di addizione e sottrazione, vengono eseguiti esercizi con zero: 2 - 2, 4 - 4, 6 + 0, 5 - 0.
Il lavoro sui “Dieci” si sta completando per ripetizione e consolidamento. È importante raggiungere la fluidità computazionale.
Domande e compiti per il lavoro indipendente
1. Qual è il significato delle operazioni di addizione e sottrazione nell'approccio insiemistico allo studio di un corso di matematica?
2. Elenca i gruppi di metodi di calcolo e indica base teorica il loro studio al Ten Center.
3. Specificare i tipi di esercizi con il numero "zero".
In questa lezione ricorderai come si comportano i numeri sulla linea dei numeri. Osserverai diversi esempi di addizione e sottrazione entro 10 e risolverai anche molto compito interessante su questo argomento. Avrai l'opportunità di creare e utilizzare la tua linea numerica.
Argomento:Introduzione ai concetti di base della matematica
Lezione: addizione e sottrazione di numeri entro 10
Per studiare questo argomento, utilizziamo un raggio numerico. (Fig. 1)
Riso. uno
I numeri sulla riga dei numeri sono disposti in ordine crescente. Quando ci si sposta a destra, i numeri aumentano e quando ci si sposta a sinistra, diminuiscono. Questa proprietà verrà utilizzata durante la risoluzione di esempi.
Passiamo alla linea dei numeri. Mettiamo una matita sul numero 5. (Fig. 2)
Riso. 2
Il segno "+" indica che questa è un'aggiunta, devi spostarti a destra lungo la linea dei numeri.
Il numero 3 ti dice quanti passi fare. I passaggi sono indicati da archi. (Fig. 3)
Riso. 3
Ci siamo fermati alle 8.
Il primo numero è 9, lo troviamo sulla trave numerica, mettiamo una matita sul numero 9. (Fig. 4)
Riso. quattro
Il segno "-" significa sottrazione, devi spostare quattro passaggi a sinistra. (Fig. 5)
Riso. 5
Ci siamo fermati alle 5.
Risposta: 9 - 4 = 5
Risolvi alcuni esempi. Ogni risposta è una lettera, alla fine leggeremo la parola cifrata. (Fig. 6)
Riso. 6
Abbiamo la parola GOOD FELLOWS, perché abbiamo affrontato questo compito. (Fig. 7)
Riso. 7
Puoi creare la tua linea numerica e usarla durante il conteggio.
Nella lezione, abbiamo ricordato come si comportano i numeri sulla linea dei numeri, abbiamo imparato come aggiungere e sottrarre numeri entro 10 usando un righello numerico, risolto esempi interessanti su questo argomento per rafforzare il materiale, che aiuterà nell'ulteriore studio della matematica.
Bibliografia
- Aleksandrova LA, Mordkovich AG Matematica 1° grado. - M: Mnemosine, 2012.
- Bashmakov MI, Nefedova MG Matematica. 1 classe. - M: Astrel, 2012.
- Bedenko MV Matematica. 1 classe. - M7: Parola russa, 2012.
