Хичээл №1
Сэдэв:Аравтын тооны систем
Огноо:
Зорилтот:аравтын бутархай тооллын системийг бүтээх онцлог, цифрүүдийн нэрийг давт.
Даалгаварууд:- аравтын тооллын системийн тухай ойлголт өгөх;
Логик сэтгэлгээ, анхаарлыг хөгжүүлэх
Нарийвчлал, шаргуу хөдөлмөр, тэсвэр тэвчээрийг төлөвшүүлэх
Хичээлийн үеэр:
Зохион байгуулалтын мөч
Амны дасгалууд
a) Үйлдлүүдийн дарааллыг цэгцэлж, тоонуудыг "хайрцаг"-д оруулна уу.
45:5+39:13+85:17+48:16=
б) Дараах хоёр мөрийг бичээд үргэлжлүүлнэ үү.
90, 91, …., 99, 100.
900, 910, ….., 990, 1000
3. Хичээлийн үндсэн үе шатанд ажилд бэлтгэх
Тооны цифрүүдийн нэрийг санацгаая.
Хэдэн аравт байгааг яаж олох вэ? ( Та нэгжийн цифрийг хааж, үлдсэн тоог унших хэрэгтэй. Энэ нь хэдэн арван тоог илэрхийлэх болно).
2 зуутай аль ч тоог бич. ( 200, 201, 234 гэх мэт).
- Эдгээр тоонуудын аль нэгийг 4 зуугаар нэмэгдүүл. ( 201+400=601)
- Энэ тоонд хэдэн зуу байгаа вэ? ( 6 зуун)
- 934-ийн тоог 1 зуугаар нэмбэл хэдэн зуу гарах вэ? ( 934+100=1034; 10 зуу, өөр 34).
234 – 23 дек., 932 – 93 дек., 975 – 97 дек., 1000 – 100 дек., 1000 – 100 арван тоонуудыг тодруулж эдгээр тоонуудыг уншина уу.
Эдгээр тоонуудыг уншаад хэдэн зууг тодруулна уу: 234 - 2 зуун, 932 - 9 зуун гэх мэт.
№1 (х.4)
Ойн сургуулийн сурагчдын эзэмшдэг тоог уншина уу. (594, 451, 275). Тоо бүрт хэдэн зуу, арав, нэг байх вэ? (594 – 5 зуун, 9 де., 4 нэгж гэх мэт)
Аль тэмдэглэгээнд 5 тоо нь зуутын тоог илэрхийлэх вэ? (594)
Аравтын тоо, нэгжийн талаар юу хэлэх вэ? (451, 275)
Туслах карт
Зэрэглэл
Хэдэн зуун
Олон арван
Нэгж
! Тоон дахь ижил орон нь аль цифрээс хамаарч өөр өөр утгатай байж болно. Тоо бичих үед цифрийн утга нь цифрээс орон руу (нэгжээс зуу хүртэл) 10 дахин нэмэгддэг. Иймд бидний хэрэглэдэг тоон тэмдэглэгээний системийг аравтын тооллын систем гэж нэрлэдэг.
Биеийн тамирын минут -харааны гимнастик
№2 х.5(No 1 х. 4)
67 – 6 дес., 7 нэгж, 290 – 2 зуун, 9 дес., 0 – нэгж. гэх мэт.
№3 х.5(No 2 х 4)
Тоонуудыг ашиглан тоо бичих. ( 448, 905, 950, 200 )
5. Өмнө нь хамрагдсан материалыг давтах
№11 х.7 (No 10 p.6)
Жишээн дээрх ялгаа: 80:2 ба 84:2
№12 с. 7(Ширээн дээр)
Хэлэлцүүлэг нь ямар төстэй, ялгаатай вэ? Тооцоол.
48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68
Биеийн тамирын минут
№13 х.7(- багшийн үгнээс)
760-60:4=645 17∙5-38=47
52:4∙5=90 (120+60):90=2
№15 (1.2) с. 8. (- Ширээн дээр)
38∙x, хэрэв x=10 бол 409+y, хэрэв y = 302 бол
38∙10 = 380 409+302= 711
38∙x, хэрэв x= 8 409+y, хэрэв y = 501 бол
38∙8 = 304 409+501 = 910
38∙x, хэрэв x=5 бол 409+y, хэрэв y = 511 бол
38∙5=190 409+511 = 920
6. Хичээлийн хураангуй:
Бидний ашигладаг тоо бичих системийн нэр юу вэ? Яагаад ингэж нэрлэдэг вэ?
7. Гэр дасгал хийх:
Уч. дүрэм c. 5(х.4) сурсан, Р.т. -тай. 3 No 1, p.4
Хичээл №2
Сэдэв:Аравтын тооны систем
Огноо:
Зорилтот:аравтын тооллын системийг бий болгох онцлог, цифрүүдийн нэрийг давтах; тоог цифрүүдийн нийлбэрээр илэрхийлэхийг заах.
Даалгаварууд:- тоог цифрүүдийн нийлбэрээр илэрхийлж сурах
Хичээлийн үеэр:
1.Org.moment
2. Аман дасгал (агуулахуудад )
a) Нэмэлт илэрхийллийг ол. Ямар үндэслэлээр?
б) Хэдэн тэгш өнцөгт дүрслэгдсэн бэ?
3. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна
Өнгөрсөн хичээл дээр бид юу ярьсан бэ? Аравтын тооллын систем гэж юу вэ, яагаад ингэж нэрлэдэг вэ?
4. Шинэ мэдлэг, үйл ажиллагааны аргуудыг өөртөө шингээх
Өнөөдөр бид аравтын тооллын системээр үргэлжлүүлэн ажиллах болно.
836 тоонд хэдэн зуу, арав, нэгийн тоо байдаг вэ? Үүнийг нийлбэр хэлбэрээр бичиж болно.
836= 8∙100+3∙10+6
Нийлбэрийн гишүүн бүрийг оронтой гишүүн гэж нэрлэх ба 836 тоог оронтой гишүүний нийлбэрээр илэрхийлнэ.
№4 х.5(№ 3 х. 5)
327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8
418 = 4∙100+1∙10+8 гэх мэт 727= 7∙100+2∙10+7 гэх мэт.
№ 5 с. 5(No 4 х 5)
Илэрхийллийн утгыг тоогоор бичнэ үү.
692, 130, 18, 705
№ 6 х. 6(№ 5 х. 5)
(805, 850, 508, 580)
(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)
Биеийн тамирын минут
5. Өмнө нь хамрагдсан материалыг давтах
№16 х. 8(No 11 p.6)
Энэ нь - 85 л байсан
Цэнэглэсэн -? л
Одоо - 192 л
Шийдэл:
107 (л) - дүүргэсэн
Хариулт: 107 литр нэмсэн.
№ 17 х.8(- слайд)
Үнэ
Жагссан
адилхан
9 – 5 = 4 (t.) – мөрөнд илүү
Хариулт: илүү доторлогоотой дэвтэр, доторлогоотой дэвтэр илүү төлсөн.
№ 18 х. 8(слайд)
Үнэ
Жагссан
адилхан
T. 4 б.
12 рублиэр үрнэ.
12: 4 = 3 (r.) - дэвтэрийн үнэ
Хариулт: Тэмдэглэлийн дэвтэрийн үнэ 3 рубль байна.
№19 х.8(- слайд)
Үнэ
Жагссан
адилхан
12 рублиэр үрнэ.
9-5=4 (т.) - 12 рубльтэй.
12:4=3 (руб.) – үнэ
9∙3 = 27 (руб.) - 9 тетра үнэтэй.
5∙3 = 15 (урэх) - 5 тетра үнэтэй.
Хариулт: доторлогоотой 27 рубль, алаг 15 рубль.
6. Хичээлийн хураангуй
Ямар ч тоог юугаар төлөөлж болох вэ? (бит нөхцлийн нийлбэрээр)
7. Гэрийн даалгавар
Уч. -тай. Дүрэм 5, R.t. -тай. 3, 5
Сэдвийн хичээлийн хураангуй:
« Тооны систем»
Гүйцэтгэсэн: компьютерийн ухааны багш
Яровенко С.С.
Анги: 8
Хичээлийн сэдэв: Тооны систем.
Хичээлийн төрөл:шинэ материал сурах.
Хичээлийн зорилго:
Оюутнуудад тооллын системийн үүсэл хөгжлийн түүхийг танилцуулах.
Байршлын бус тооны системийн гол сул талуудыг онцлон тэмдэглэ.
Оюутнуудад "байрлалын тооллын систем" гэсэн ойлголтыг хөгжүүлэх.
Мэдлэг, ур чадварт тавигдах шаардлага:
Оюутнууд дараахь зүйлийг мэдэж байх ёстой.
Дараах ойлголтуудын тодорхойлолт: "цифр", "тоо", "тооллын систем", "байрлалын бус тооны систем";
Байршилгүй тооллын системийн сул тал;
Аль тооллын системийг "байрлалын" гэж нэрлэдэг вэ, яагаад?
Байршлын тооллын системийн жишээг өг;
Байршлын тооллын системд тоо бичих өргөтгөсөн хэлбэр.
Оюутнууд дараах чадвартай байх ёстой:
Байршлын бус тооллын системд тоо бичих;
Янз бүрийн байрлалын тооллын системийн тоонуудын жишээг өгөх, тооллын системийн суурийг тодорхойлох;
Байршил тооллын системийн тоог өргөтгөсөн хэлбэрээр бичих чадвартай байх.
Програм хангамж: Microsoft PowerPoint програм,
"Тооны систем" танилцуулга.
Хичээлийн төлөвлөгөө
Ажлын хэлбэр, хэлбэр
Цаг хугацаа
1. Org. мөч
Мэндчилгээ
0.5 мин
2. Шинэ материалын танилцуулга
Багш материалыг танилцуулж, нэгэн зэрэг "Тооны систем"-ийн танилцуулгыг үзүүлнэ. Танилцуулгад санал болгож буй ажлууд дууслаа.
25 мин
3. Хамрагдсан материалыг нэгтгэх.
Сурах бичигтэй ажиллах
10 мин
4. Дүгнэж байна
Дүгнэлт
2 минут
5. Хичээлийн эргэцүүлэл
1 мин
7. Гэрийн даалгавар
1.5 мин
Хичээлийн үеэр
Зохион байгуулах цаг
Шинэ материалын танилцуулга
Шинэ материалын танилцуулга нь танилцуулга дагалддаг. "Тооны систем". Танилцуулга хавсаргав.
Тооны системийн үүсэл хөгжлийн түүх
(Слайд 1-4)
Хүмүүс дандаа л тоогоо тоолж бичсээр ирсэн. Гэхдээ тэдгээрийг өөр өөр дүрмийн дагуу огт өөрөөр бичсэн. Гэсэн хэдий ч ямар ч тохиолдолд тоо гэж нэрлэгддэг зарим тэмдэгтүүдийг ашиглан дугаарыг дүрсэлсэн.
Асуулт: Тоонууд гэж юу вэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг). Тоонууд- эдгээр нь тоо бичих, зарим цагаан толгой үүсгэхэд оролцдог тэмдэг юм.
Асуулт: Тоо гэж юу вэ?
Эхэндээ тоо нь тоологдсон зүйлүүдтэй холбоотой байв. Харин бичиг бий болсноор тоо тоолох объектоос тусгаарлагдсан тоо, ойлголт гарч ирэв натурал тоо. Бутархай тоонууд нь хүн ямар нэг зүйлийг хэмжих шаардлагатай байсан тул хэмжлийн нэгж нь хэмжсэн утгын бүхэл тоотой үргэлж таардаггүй байсан тул гарч ирсэн. Цаашилбал, математикт тооны тухай ойлголт бий болсон бөгөөд өнөөдөр энэ нь зөвхөн математикийн төдийгүй компьютерийн шинжлэх ухааны үндсэн ойлголт гэж тооцогддог. Тоотодорхой тоо хэмжээ юм.
Тоонууд нь тусгай дүрмийн дагуу цифрүүдээс бүрддэг. Хүн төрөлхтний хөгжлийн янз бүрийн үе шатанд, янз бүрийн ард түмний дунд эдгээр дүрмүүд өөр өөр байсан бөгөөд өнөөдөр бид тэдгээрийг тооны систем гэж нэрлэдэг.
Тооны систем.
Тэмдэглэгээцифр ашиглан тоо бичих арга юм.
(Слайд 5)
Бүх мэдэгдэж буй тооллын системийг байрлалын бус ба байрлалын гэж хуваадаг.
Байршлын бус тооллын системүүд нь байрлалынхаас эрт үүссэн. Байршлын бус тооллын систем гэдэг нь цифрийн тоон эквивалент (“жин”) нь түүний тоон бүртгэл дэх байршлаас хамаардаггүй тооллын систем юм. Цифрийн тоон эквивалент (“жин”) нь тоон бичлэг дэх байршлаас хамаардаг байрлалын тооллын системүүд.
Байрлал ба байрлалын бус тооллын системд тоо бичих жишээг авч үзье.
Энэ тоо нь 333. Энэ тоог 3-ын цифрийг ашиглан 3 удаа бичдэг.Гэхдээ цифр бүрийн тоон утгад оруулах хувь нэмэр өөр. Эхний 3 нь зуутын тоо, хоёр дахь нь аравтын тоо, гурав дахь нь нэгжийн тоог илэрхийлнэ. Хэрэв бид энэ тоон дахь цифр бүрийн "жин" -ийг харьцуулж үзвэл эхний 3 нь хоёр дахь тооноос 10 дахин, гурав дахь нь "илүү" 100 дахин их байна.
Энэ зарчим нь байрлалын бус тооллын системд байдаггүй. Ромын тоог XXX гэж үзье. Аравтын бутархай тооллын системд энэ тоо 30 байна. ХХХ тоог бичихдээ ижил "цифрүүд" - X ашигласан. Хэрэв бид тэдгээрийг бие биентэйгээ харьцуулж үзвэл бид туйлын тэгш эрхтэй болно. Тэдгээр. Тооны аль ч оронтой цифр гарч ирэхээс үл хамааран түүний "жин" нь үргэлж ижил байдаг. Энэ жишээнд 10 байна.
Байршлын бус тооллын системүүд
(Слайд 6)
Эрт дээр үед хүмүүс тоолж эхлэх үед тоо бичих шаардлага гардаг байсан. Чулуу, шавар, мод (цаасыг зохион бүтээх нь маш хол байсан) ямар ч хатуу гадаргуу дээр зураас эсвэл сериф зурах замаар объектын тоог, жишээлбэл уутыг дүрсэлсэн байв. Ийм бичлэгийн цүнх бүр нэг мөртэй тохирч байв.
Эрдэмтэд тоо бичих энэ аргыг нэгж буюу нэгдмэл тооны систем гэж нэрлэсэн.
Ийм тооны системийн тохиромжгүй тал нь ойлгомжтой: бичих шаардлагатай тоо нь их байх тусам олон саваа байдаг. Олон тоог бичихдээ алдаа гаргахад хялбар байдаг - илүү олон тооны саваа нэмж эсвэл эсрэгээр хангалттай саваа нэмдэггүй. Тиймээс хожим эдгээр дүрсүүдийг 3, 5, 10 саваагаар нэгтгэж эхлэв. Тиймээс илүү тохиромжтой тооны системүүд гарч ирэв.
(Слайд 7)
Эртний Египетийн аравтын бус байрлалын систем нь МЭӨ III мянганы хоёрдугаар хагаст үүссэн. Цаасыг шавар шахмалаар сольсон тул тоонууд ийм тоймтой байдаг.
Энэ тооллын системд 1, 10, 100, 1000 гэх мэт гол тоонуудыг цифр болгон ашигладаг байсан. мөн тэдгээрийг тусгай иероглиф ашиглан бичсэн: шон, нуман, далдуу модны навч, бадамлянхуа цэцэг.
Ийм "цифр" -ийн хослолоор тоонууд бичигдсэн бөгөөд "цифр" бүр есөөс илүүгүй давтагддаг.
Асуулт: Яагаад? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
Хариулт: Арван дараалсан ижил цифрийг нэг тоогоор сольж болох боловч нэг оронтой тоогоор өндөр.
Бусад бүх тоог эдгээр гол тоонуудаас энгийн нэмэх аргыг ашиглан эмхэтгэсэн.
Асуулт: Ямар тоо бичсэн бэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
Хариулт : 2342
(Слайд 8)
Бидний мэддэг Ромын систем нь Египетийнхээс үндсэндээ ялгаатай биш юм. Гэхдээ энэ нь өнөө үед илүү түгээмэл болсон.
Энэ нь 1-ийн тоог I (нэг хуруу), 5-ын тоог V (нээлттэй алга), 10-ыг X (хоёр нугалсан алга), 50, 100, 500, 1000-ын тоог том үсгээр тэмдэглэдэг. үсэгхолбогдох латин үгс.
I, V, X, L, C, D, M нь энэ тооны системийн "цифр" юм. Ромын тооны систем дэх тоог дараалсан "цифрүүд"-ийн багцаар тэмдэглэдэг.
Ромын тооны системд тоо бичих дүрэм: Тооны хэмжээг тухайн тооны цифрүүдийн нийлбэр буюу зөрүүгээр тодорхойлно. Хэрэв жижиг тоо нь том тооноос зүүн талд байвал түүнийг хасна. Хэрэв жижиг тоо нь том тоонуудын баруун талд байвал түүнийг нэмнэ.
(Слайд 9)
Ромын тооллын системд 444 тоо хэрхэн бичигдсэнийг харцгаая.
444 = 400+40+4 (дөрвөн зуу, дөрвөн арав, дөрвөн нэгжийн нийлбэр).
400 = D - C = CD, 40 = L - X = XL, 4 = V - I = IV
444 = CDXLIV
Аравтын бутархай тооллын системд гурван ижил орон ашигладаг бол Ромын тооллын системд өөр тоо ашигладаг болохыг анхаарна уу. Аравтын бутархай болон Ромын системд ижил тоог бичихэд хэрэглэгддэг цифрүүдийн тоо ижил биш (Ромын системд хоёр дахин их).
(Слайд 10)
Асуулт: Ром тоогоор ямар тоог бичдэг вэ?
MMIV = 1000 + 1000 + (5 – 1) = 2004
LXV = 50 + 10 + 5 = 65
CMLXIV = (1000 – 100) + 50 + 10 + (5 – 1) = 964
Асуулт: Алхам алхмуудыг дагана уу.
MMMD + LX = (1000 + 1000 + 1000 + 500) + (50 + 10) = 3560
Асуулт: Энэхүү арифметик үйлдлийг гүйцэтгэх явцад танд ямар нэгэн таагүй байдал тохиолдсон уу, энэ нь юу байсан бэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
(Слайд 12)
Грекчүүд тоо бичих хэд хэдэн аргыг ашигласан. Афинчууд тоонуудын эхний үсгүүдийг ашиглан тоог тэмдэглэдэг байв. Эдгээр дугаарыг ашиглан оршин суугч Эртний Грекямар ч тоо бичиж болно.
Асуулт: Грекийн тооны системд ямар тоо бичигдсэнийг тодорхойлохыг хичээнэ үү? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
(Слайд 13)
Цагаан толгойн системүүд нь илүү дэвшилтэт байрлалын бус тооллын системүүд байв. Ийм тооны системд славян, ион (грек), финик болон бусад тоонууд багтсан. Тэдгээрийн дотор 1-ээс 9 хүртэлх тоо, аравтын бүхэл тоо (10-аас 90 хүртэл), зуутын бүхэл тоо (100-аас 900 хүртэл) цагаан толгойн үсгээр тэмдэглэгдсэн байв.
Цагаан толгойн үсгийн системийг эртний Орос улсад мөн баталсан. 17-р зууны эцэс хүртэл (I Петрийн шинэчлэлээс өмнө) 27 кирилл үсгийг "тоо" болгон ашиглаж байжээ.
Үсгийг тооноос ялгахын тулд үсгүүдийн дээр тусгай тэмдэг байрлуулсан - гарчиг. Энгийн үгнээс тоог ялгахын тулд үүнийг хийсэн.
Асуулт : Славян тооллын системд ямар тоо бичигдсэн бэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
Оруулга нь манай аравтын аравтын тооноос урт биш гэдгийг бид харж байна. Учир нь цагаан толгойн системүүд дор хаяж 27 "цифр" ашигладаг байсан. Гэхдээ эдгээр системүүд нь зөвхөн 1000 хүртэлх тоог бичихэд тохиромжтой байв.
(Слайд 14)
Славууд Грекчүүд шиг 1000-аас дээш тоог хэрхэн бичихээ мэддэг байсан нь үнэн. Үүнийг хийхийн тулд цагаан толгойн үсгийн системд шинэ тэмдэглэгээ нэмсэн.
Тэгэхээр жишээлбэл, 1000, 2000, 3000... гэсэн тоонууд 1, 2, 3...-тай ижил "цифр"-д бичигдсэн, зөвхөн зүүн доод талын "цифр"-ийн өмнө тусгай тэмдэг байрлуулсан байв. .
10,000 гэсэн тоог 1-тэй ижил үсгээр тэмдэглэсэн, зөвхөн гарчиггүй, дугуйлсан. Энэ тоог "харанхуй" гэж нэрлэдэг байв. Эндээс л "ард түмэнд харанхуй" гэсэн үг бий.
Асуулт: Славян тооллын систем дэх ямар тоо нь "харанхуй харанхуй" гэсэн илэрхийлэлтэй тохирч байна вэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
Хариулт: 100 000 000.
Цагаан толгойн үсгийн системийн нэгэн адил тоо бичих энэ аргыг байрлалын системийн эхлэл гэж үзэж болно, учир нь үүнд ижил тэмдэгтүүдийг өөр өөр цифрүүдийн нэгжийг тодорхойлоход ашигладаг байсан бөгөөд зөвхөн утгыг тодорхойлохын тулд зөвхөн тусгай тэмдэг нэмж оруулсан болно. цифр.
Цагаан толгойн тооллын систем нь их тоотой ажиллахад тийм ч тохиромжтой биш байсан. Үүнийг тодорхойлох ямар ч тэмдэггүй олон тоог бичихдээ энэ дугаарыг тэмдэглэх шинэ тэмдгийг хадгалах шаардлагатай болсон.
Хүний нийгмийн хөгжлийн явцад эдгээр системүүд байр сууриа албан тушаалын тогтолцоонд шилжүүлсэн.
(Слайд 15)
Асуулт: Тоо бичихдээ аль тооллын систем (байрлалын болон байрлалын бус) илүү цифр ашигладаг, арифметик үйлдлийг гүйцэтгэхэд аль тооллын систем (байрлалын болон байрлалын бус) илүү тохиромжтой болохыг санаарай. Мөн асуултанд хариулна уу: Байршлын бус тооллын системийн сул тал юу вэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
Байршлын тооллын систем
(Слайд 16)
Дээр дурдсан сул талуудын улмаас байрлалын бус тооллын систем аажмаар байрлалын тооллын системд шилжсэн.
Байршил тооллын системийн гол давуу талууд:
Арифметик үйлдлүүдийг хийхэд хялбар.
Тоо бичихэд хязгаарлагдмал тооны тэмдэгт шаардлагатай.
(Слайд 17)
Цутгахтоон дахь цифрийн байрлал юм.
Байршил тооллын системийн суурь (үндэс).өгөгдсөн тооны системд тоо бичихэд хэрэглэгддэг цифр эсвэл бусад тэмдгийн тоо юм.
2-оос багагүй ямар ч тоог тооллын системийн суурь болгон авч болох тул олон тооны байрлалын системүүд байдаг.
Зарим тооны системийн өгөгдлийг хүснэгтэд үзүүлэв.
(Слайд 18)
Байршлын тооллын системд аливаа бодит тоог дараах байдлаар илэрхийлж болно.
A q = ±(a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +...a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +...a -m q -m)
Энд:
A - тоо өөрөө
q – тооллын системийн суурь
a i – өгөгдсөн тооны системийн цифрүүд
n – тооны бүхэл хэсгийн цифрүүдийн тоо
m – тооны бутархай хэсгийн цифрүүдийн тоо
Аравтын бутархай A = 4718.63 тоог өргөтгөсөн хэлбэрээр төсөөлье.
Тоо нь ямар тооны системд бичигдсэн бэ?
Энэ тооны системийн үндэс нь юу вэ? (q =10)
Тооны бүхэл хэсгийн цифрүүдийн тоо хэд вэ (n = 4)
Тооны бутархай хэсгийн цифрүүдийн тоо хэд вэ (m = 2)
(Слайд 19)
Асуулт: А 8 = 7764.1 тоог өргөтгөхөд ямар харагдах вэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
(Слайд 20)
Асуулт: А 16 = 3AF тоо нь өргөтгөхөд ямар харагдах вэ? (Оюутнууд энэ асуултанд хариулахыг хичээдэг).
(Слайд 21)
Тоо бичих задарсан хэлбэрийг дараах хэлбэрээр бичих гэж нэрлэдэг.
A = a n-1 a n-2 … a 1 a 0 , a -1 a -m
Энэ бол бидний өдөр тутмын амьдралд хэрэглэдэг тоо бичих хэлбэр юм.
III. Шинэ материалыг нэгтгэх
Даалгавруудыг гүйцээнэ үү:
№1
Ром тоогоор ямар тоог бичих вэ: MCMLXXXVI?
№2
Эдгээр алхмуудыг дагана уу:
MCMXL+LX
№3
Харгалзах тооллын системд тоонууд зөв бичигдсэн үү?
A 10 = A.234 B) A 16 = 456.46
A 8 = -5678 D) A 2 = 22.2
№4
Сурах бичгийн 1-5 даалгаврыг гүйцэтгэх 48 х.
IV. Дүгнэж байна
Багш ангийнхаа ажлыг үнэлж, онц сурсан сурагчдыг нэрлэнэ.
В. Хичээлийн эргэцүүлэл.
Оюутнуудад зориулсан асуултууд:
- Та өнөөдөр ангидаа ямар шинэ зүйл сурсан бэ?
Та ямар шинэ ойлголттой танилцсан бэ?
Танд ямар ажлуудыг гүйцэтгэхэд хэцүү байсан бэ?
VI. Гэрийн даалгавар
Зорилго:Асуудлыг шийдвэрлэхэд тоон орчуулгын арга, аргын талаархи мэдлэгийг нэгтгэх, ашиглах.
Оюутнуудын танин мэдэхүйн сонирхол, бүтээлч үйл ажиллагааг хөгжүүлэх.
Хичээлийн зорилго:Алгоритмын сэтгэлгээ, ой санамж, анхаарал халамжийг хөгжүүлэх.
Тоонуудыг нэг тооллын системээс нөгөөд шилжүүлэх арга техникийг гүнзгийрүүлж, ерөнхийлж, системчлэх.
Тооны системийн талаарх ойлголтоо өргөжүүлж, тооны олон төрлийн хэрэглээг харуул.
Танин мэдэхүйн сонирхол, логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх.
Хичээлийн үеэр:
1. Зохион байгуулалтын мөч.
Материалыг нэгтгэн дүгнэх явцад мэдээллийг дүрслэн харуулах зорилгоор Power Point программ ашиглан илтгэл бэлдсэн.
Самбар дээр: Хичээлийн сэдэв нь "Тооны систем" юм.
Сурах бичиг, ажлын дэвтэр, хичээлийн товхимол зэргийг хүүхдийн ширээн дээр тавьдаг.
Багш хүүхдүүдтэй мэндчилж байна.
2. Хичээлийн урам зоригтой эхлэл.
Багш аа: Сүүлийн хичээлээр бид хоёртын тоог аравтын тооллын системд, аравтын системээс хоёртын систем рүү хөрвүүлэх аргуудын талаар олж мэдсэн. Тиймээс өнөөдрийн хичээлийн зорилго нь Тооны орчуулгын арга, аргын талаархи мэдлэгээ нэгтгэн дүгнэж, асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах.
Багш аа: Өнөөдөр бид аравтын тооллын системээс тоог хоёртын систем рүү хөрвүүлэх ажлыг үргэлжлүүлнэ; хоёртын системээс аравтын систем рүү.
Би хичээлээ Иоганн Гётегийн үгээр эхлүүлье: "Тоонууд дэлхийг захирдаггүй, харин дэлхий хэрхэн захирагддагийг харуулдаг."
Бидний өмнө "Хөгжилтэй дасгал" байна.
Дэвтэрээ нээж, хичээлийн огноо, сэдвийг бич.
Та асуусан асуултын хариултыг дэвтэртээ бичнэ.
(Залуус ажлын дэвтэр дээр нэгэн зэрэг ажиллаж байна)
1. Хоёр ба хоёр нь хэзээ 100-тай тэнцэх вэ?
Би 100 ахтай. Хамгийн залуу нь 1000 настай, хамгийн ахмад нь 1111 настай.
Хамгийн том нь 1001-р ангид сурдаг. Энэ боломжтой байж болох уу?
Хариулт: Би 4 ахтай. Хамгийн бага нь 8 настай, том нь 15 настай.
Том нь 9-р ангид сурдаг.
3. Мэдлэгийн ерөнхий ойлголт.
Бид хичээлийнхээ дараагийн үе шат руу шилждэг. Нэг тооллын системээс нөгөөд шилжих ур чадвар, ур чадвар төдийгүй таны анхаарал, оюун ухаан, авхаалж самбаа хэрэгтэй бөгөөд дараа нь та өөртөө маш чухал нээлт хийх боломжтой болно.
Гэхдээ эхлээд асуултанд хариулна уу:
1. Бид өдөр тутмын амьдралдаа ямар тооны системийг ашигладаг вэ?
2. Энэ тооны системийн үндэс нь юу вэ?
3. Тоон мэдээллийг компьютерт хэрхэн дүрсэлдэг вэ? Ямар тооны системийг ашигладаг вэ?
4. Хоёртын системээс аравтын тоо руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ?
"Эврика"
Залуус аа, хануур хорхой хэдэн нүдтэй болохыг та мэдэх үү? Стёпа ах ямар хэмжээтэй гутал өмссөн бэ? Таны одоо хийх ажлууд эдгээр асуултад хариулахад тусална.
Даалгаврууд өөр өөр түвшинхүндрэлүүд:
1. ТҮВШИН
|
1. Тэр байсан 1100 жил, Тэр орсон 101 Би хичээлдээ явлаа багцад by 100 ном авч явсан - Энэ бүхэн үнэн болохоос дэмий зүйл биш. Хэзээ, тоос шороо Арав(10)хөл, Тэр зам дагуу алхав Гөлөг үргэлж түүний араас гүйдэг байв ХАМТ Нэг(1)сүүл, гэхдээ 100- Ногий. |
Тэр дуу болгоныг барьж авав өөрсдийнхөөрөө Арав(10)чих, БА Арав(10)борлосон гар Тэд цүнх, оосортой байсан. БА Арав(10)хар хөх нүд Бид ертөнцийг ердийнхөөрөө харлаа ... Гэхдээ бүх зүйл бүрэн хэвийн болно, Та бидний түүхийг ойлгох үед. |
|
1. Тэр байсан 12 жил, Тэр орсон 5 - Би хоёрдугаар ангид явсан, багцад by 4 ном авч явсан - Энэ бүхэн үнэн болохоос дэмий зүйл биш. Хэзээ, тоос шороо 2 хөл, Тэр зам дагуу алхав Гөлөг үргэлж түүний араас гүйдэг байв ХАМТ 1 сүүл, гэхдээ 2 - хөлтэй. |
Тэр дуу болгоныг барьж авав өөрсдийнхөөрөө 2 чих, БА 2 борлосон гар Тэд цүнх, оосортой байсан. БА 2 хар хөх нүд Бид ертөнцийг ердийнхөөрөө харлаа ... Гэхдээ бүх зүйл бүрэн хэвийн болно, Та бидний түүхийг ойлгох үед. |
2. ТҮВШИН
1. Нарыг тойрон эргэдэг хэдэн том гараг вэ?
Санамж: 10012 хариулт 9
2. Аршинд хэдэн вершок байдаг вэ?
Санамж: 100002 Хариулт 16
3. Стёпа ах ямар хэмжээтэй гутал өмссөн бэ?
Санамж: 1011012 Хариулт 45
4. Хануур хорхой хэдэн нүдтэй вэ?
Санамж: 10102 Хариулт 10
3. ТҮВШИН
1. Тоо тэгш эсвэл сондгой эсэхийг тодорхойлох:
A) 10012
B) 110002
B) 11001002
D) 100112
Хоёртын систем дэх паритетийн шалгуурыг томъёол.
Хариултууд 9, 24,100,19
2. Найман оронтой хоёртын тооллын системд бичиж болох хамгийн дээд тоо хэд вэ?
111111112=25510
Оюутнууд сонгосон түвшний даалгавруудыг гүйцэтгэнэ. Танилцуулгын СЛАЙД-аас проекторын дэлгэцээс шалгана уу. Зөв гүйцэтгэсэн ажлын хувьд тэд шар (1-р түвшин), ногоон (2-р түвшин), улаан (3-р түвшин) өнгийн жетон хүлээн авдаг.
4. Олж авсан мэдлэгээ нэгтгэх, шалгах үе шат.
-Аравтын бутархай системээс хоёртын систем рүү шилжүүлэх хоёр аргыг санах хэрэгтэй(хүснэгт ба багана).
Ялагч нь дараах чадвартай бүлэг байх болно: даалгавруудыг хурдан шийдвэрлэх; тодруулга хийх; Гүйцэтгэсэн ажлуудын тоо хамгийн их байхаар үйл ажиллагаагаа зохион байгуулах боломжтой болно. Шалгарсан баг нь хамгийн түрүүнд компьютерт өгөгдөл боловсруулж, барилгын ажлыг гүйцэтгэх боломжтой болно.
1-р түвшин
Тоонуудыг аравтын тооллын системээс хоёртын систем рүү хөрвүүлэх: 100; 37.
2-р түвшин
Тоонуудыг аравтын бутархай системээс хоёртын систем рүү хөрвүүлэх: 168; 241.
3-р түвшин
Тоонуудыг аравтын тооллын системээс наймт тооллын системд хөрвүүлэх: 168; 241.
Физик МИНУТ(Танилцуулга үзнэ үү)
5. Судалсан зүйлээ системчлэх, нэгтгэх үе шат.
Анги нь хоёр бүлэгт хуваагдана.
Бүлэг компьютер дээрх даалгавраа гүйцэтгэж эхэлнэ.
Дасгал 1:
Хоёртын тооллын системээс аравтын тооллын систем рүү тоог хөрвүүлэхийн тулд "Тооцооны машин" орчинд зайлшгүй шаардлагатай. Утгыг цэгийн координатын тэмдэглэл болгон бүрдүүлэх. Олсон координатуудыг хавтгай дээр тэмдэглэж (ажлын дэвтэртээ), цэгүүдийг нэг нэгээр нь холбож, үүссэн зургийг харуул.
Даалгавар 2:
Хоёр дахь бүлэг нь хоёртын тооллын системд тоонууд бичигдсэн картуудыг хүлээн авдаг. Тоонуудыг аравтын тооллын систем рүү хөрвүүлэх. Самбар дээрх үр дүнг сонгоно уу. Дараа нь тооны машин ашиглан мөр (хэвтээ), баганын (босоо) болон диагональ дагуу аравтын бутархайн тоонуудын нийлбэрийг ол. Дүгнэлт хийх.
Үүний үр дүнд үүссэн дүн нь ижил байна (34-тэй тэнцүү).
Эдгээр квадратуудыг юу гэж нэрлэдэгийг мэдэх эсэхийг хүүхдүүдээс асуу.
6. "Шидэт квадратууд" гэсэн мессеж.
7. Дүгнэж байна.
Багш: Тоонуудын ид шид юу вэ?
8. Бүтээлч гэрийн даалгавар:
Өөрийнхөө зургийг гаргаж, аравтын болон хоёртын тооллын системээр дүрсэл.
Алаг цаасан дээр зураг зур.
Хичээл №1
Сэдэв: Аравтын тооны систем
Огноо:
Зорилтот: аравтын бутархай тооллын системийг бүтээх онцлог, цифрүүдийн нэрийг давт.
Даалгаварууд: - аравтын тооллын системийн тухай ойлголт өгөх;
Логик сэтгэлгээ, анхаарлыг хөгжүүлэх
Нарийвчлал, шаргуу хөдөлмөр, тэсвэр тэвчээрийг төлөвшүүлэх
Хичээлийн үеэр:
- Зохион байгуулалтын мөч
- Амны дасгалууд
a) Үйлдлүүдийн дарааллыг цэгцэлж, тоонуудыг "хайрцаг"-д оруулна уу.
45:5+39:13+85:17+48:16=
б) Дараах хоёр мөрийг бичээд үргэлжлүүлнэ үү.
90, 91, …., 99, 100.
900, 910, ….., 990, 1000
3. Хичээлийн үндсэн үе шатанд ажилд бэлтгэх
Тооны цифрүүдийн нэрийг санацгаая.
Хэдэн аравт байгааг яаж олох вэ? (Та нэгжийн цифрийг хааж, үлдсэн тоог унших хэрэгтэй. Энэ нь хэдэн арван тоог илэрхийлэх болно).
2 зуутай аль ч тоог бич. ( 200, 201, 234 гэх мэт).
- Эдгээр тоонуудын аль нэгийг 4 зуугаар нэмэгдүүл. ( 201+400=601)
- Энэ тоонд хэдэн зуу байгаа вэ? ( 6 зуун)
- 934-ийн тоог 1 зуугаар нэмбэл хэдэн зуу гарах вэ? (934+100=1034; 10 зуу, өөр 34).
234 – 23 дек., 932 – 93 дек., 975 – 97 дек., 1000 – 100 дек., 1000 – 100 арван тоонуудыг тодруулж эдгээр тоонуудыг уншина уу.
Эдгээр тоонуудыг уншаад хэдэн зууг тодруулна уу: 234 - 2 зуун, 932 - 9 зуун гэх мэт.
№1 (х. 4)
Ойн сургуулийн сурагчдын эзэмшдэг тоог уншина уу. (594, 451, 275). Тоо бүрт хэдэн зуу, арав, нэг байх вэ? (594 – 5 зуун, 9 де., 4 нэгж гэх мэт)
Аль тэмдэглэгээнд 5 тоо нь зуутын тоог илэрхийлэх вэ? (594)
Аравтын тоо, нэгжийн талаар юу хэлэх вэ? (451, 275)
Туслах карт
Зэрэглэл | ||
Хэдэн зуун | Олон арван | Нэгж |
! Тоон дахь ижил орон нь аль цифрээс хамаарч өөр өөр утгатай байж болно. Тоо бичих үед цифрийн утга нь цифрээс орон руу (нэгжээс зуу хүртэл) 10 дахин нэмэгддэг. Иймд бидний хэрэглэдэг тоон тэмдэглэгээний системийг аравтын тооллын систем гэж нэрлэдэг.
Биеийн тамирын минут -харааны гимнастик
No 2 p.5 (No 1 p. 4)
67 – 6 дес., 7 нэгж, 290 – 2 зуун, 9 дес., 0 – нэгж. гэх мэт.
No3 p.5 (No2 p.4)
Тоонуудыг ашиглан тоо бичих. ( 448, 905, 950, 200 )
5. Өмнө нь хамрагдсан материалыг давтах
No 11 х 7 (No 10 х 6)
Жишээн дээрх ялгаа: 80:2 ба 84:2
№ 12 х. 7 (самбар дээр)
Хэлэлцүүлэг нь ямар төстэй, ялгаатай вэ? Тооцоол.
48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68
Биеийн тамирын минут
№13 х.7 (- багшийн үгнээс)
760-60:4=645 17∙5-38=47
52:4∙5=90 (120+60):90=2
No 15 (1,2) х. 8 . (- Ширээн дээр)
38∙x, хэрэв x=10 бол 409+y, хэрэв y = 302 бол
38∙10 = 380 409+302= 711
38∙x, хэрэв x= 8 409+y, хэрэв y = 501 бол
38∙8 = 304 409+501 = 910
38∙x, хэрэв x=5 бол 409+y, хэрэв y = 511 бол
38∙5=190 409+511 = 920
6. Хичээлийн хураангуй:
Бидний ашигладаг тооллын системийн нэр юу вэ? Яагаад ингэж нэрлэдэг вэ?
7. Гэр дасгал:
Уч. дүрэм c. 5(х.4) сурсан, Р.т. -тай. 3 No 1, p.4
Хичээл №2
Сэдэв: Аравтын тооны систем
Огноо:
Зорилтот: аравтын тооллын системийг бий болгох онцлог, цифрүүдийн нэрийг давтах; тоог цифрүүдийн нийлбэрээр илэрхийлэхийг заах.
Даалгаварууд: - тоог цифрүүдийн нийлбэрээр илэрхийлж сурах
Хичээлийн үеэр:
1.Org.moment
2. Аман дасгал (агуулахуудад)
a) Нэмэлт илэрхийллийг ол. Ямар үндэслэлээр?
б) Хэдэн тэгш өнцөгт дүрслэгдсэн бэ?
3. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна
Өнгөрсөн хичээл дээр бид юу ярьсан бэ? Аравтын тооллын систем гэж юу вэ, яагаад ингэж нэрлэдэг вэ?
4. Шинэ мэдлэг, үйл ажиллагааны аргуудыг өөртөө шингээх
Өнөөдөр бид аравтын тооллын системээр үргэлжлүүлэн ажиллах болно.
836 тоонд хэдэн зуу, арав, нэгийн тоо байдаг вэ? Үүнийг нийлбэр хэлбэрээр бичиж болно.
836= 8∙100+3∙10+6
Нийлбэрийн гишүүн бүрийг оронтой гишүүн гэж нэрлэх ба 836 тоог оронтой гишүүний нийлбэрээр илэрхийлнэ.
No4 p.5 (No3 p.5)
327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8
418 = 4∙100+1∙10+8 гэх мэт 727= 7∙100+2∙10+7 гэх мэт.
№ 5 х. 5 (No 4 х 5)
Илэрхийллийн утгыг тоогоор бичнэ үү.
692, 130, 18, 705
№ 6 х. 6 (No 5 х. 5)
(805, 850, 508, 580)
(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)
Биеийн тамирын минут
5. Өмнө нь хамрагдсан материалыг давтах
№ 16 х. 8 (No 11 p.6)
Энэ нь - 85 л байсан
Цэнэглэсэн -? л
Одоо - 192 л
Шийдэл:
107 (л) - дүүргэсэн
Хариулт: 107 литр нэмсэн.
№ 17 х.8 (- слайд)
Шийдэл:
- 9 – 5 = 4 (t.) – мөрөнд илүү
Хариулт: илүү доторлогоотой дэвтэр, доторлогоотой дэвтэр илүү төлсөн.
Аравтын бутархай тооллын системийг бид бүгд маш сайн мэддэг бөгөөд бид үүнийг өдөр бүр ашигладаг (тээврийн мөнгө төлөх, ямар нэг зүйлийн тоог тоолох, тоон дээрх арифметик үйлдлүүд). Аравтын тооллын системд 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 гэсэн 10 орон орно.
Аравтын тооллын систем нь тухайн тооны хаана (ямар оронтой, ямар байрлалд) цифр байхаас хамаардаг тул байрлалын систем юм. Тэдгээр. 001 нь нэг, 010 нь аль хэдийн арав, 100 нь нэг зуу. Зөвхөн нэг цифрийн байрлал өөрчлөгдсөнийг бид харж байна, гэхдээ тоо нь маш их өөрчлөгдсөн.
Аливаа байрлалын тооллын системд цифрийн байрлал нь тухайн оронтой тооллын системийн суурь тоогоор үржүүлсэн цифр юм. Жишээг харвал бүх зүйл тодорхой болно.
Аравтын тоо 123 = (1 * 10^2) + (2 * 10^1) + (3 * 10^0) = (1*100) + (2*10) + (3*1)
Аравтын тоо 209 = (2 * 10^2) + (0 * 10^1) + (9 * 10^0) = (2*100) + (0*10) + (9*1)
Хоёртын тооллын систем
Хоёртын тооллын систем нь бидний хувьд огт танил биш байх ёстой, гэхдээ надад итгээрэй, энэ нь бидний мэддэг аравтын системээс хамаагүй хялбар юм. Хоёртын тооллын системд зөвхөн 2 оронтой тоо багтдаг: 0 ба 1. Үүнийг гэрлийн чийдэн асахгүй үед - ϶ᴛᴏ 0, гэрэл асаалттай үед - ϶ᴛᴏ 1-тэй харьцуулж болно.
Хоёртын тооллын систем нь аравтын тооллын системтэй адил байрлалтай байдаг.
Хоёртын тоо 1111 = (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*8) + (1*4) + (1 *2) + (1*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 0000 = (0*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (0*8) + (0*4) + (0) *2) + (0*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 0 (аравтын).
Хүссэн ч хүсээгүй ч бид 2 хоёртын тоог аравтын тоо руу хөрвүүлчихсэн. Цаашид дэлгэрэнгүй харцгаая.
Хоёртын системээс аравтын тооллын систем рүү
Хоёртын тооллын системээс аравтын тооллын систем рүү хөрвүүлэх нь тийм ч хэцүү биш бөгөөд та 0-ээс 15 хүртэлх хоёрын хүчийг сурах хэрэгтэй, гэхдээ ихэнх тохиолдолд 0-ээс 7 хүртэл хангалттай байх болно. Энэ нь октет бүрийн найман биттэй холбоотой юм. IP хаяг дотор.
Хоёртын тоог хөрвүүлэхийн тулд та цифр бүрийг 2-оор (тооллын системийн суурь) тухайн оронгийн байрлалын зэрэглэлд үржүүлж, дараа нь тэдгээр цифрүүдийг нэмэх хэрэгтэй. Доорх жишээнүүдэд бүх зүйл тодорхой болно.
Анхны тооноос эхэлж, найман оронтой тоогоор төгсгөе.
Хоёртын тоо 111 = (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (1*2) + (1*1) = 4 + 2 + 1 = 7 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 001 = (0*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (0*4) + (0*2) + (1*1) = 0 + 0 + 1 = 1 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 100 = (1*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (1*4) + (0*2) + (0*1) = 4 + 0 + 0 = 4 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 101 = (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (0*2) + (1*1) = 4 + 0 + 1 = 5 (аравтын тоо).
Яг ижил аргаар та дурын хоёртын тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлж болно.
Хоёртын тоо 1010 = (1*2^3) + (0*2^2) + (1*2^1) + (0*2^0) = (1*8) + (0*4) + (1 *2) + (0*1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (аравтын).
Хоёртын тоо 10000001 = (1*2^7) + (0*2^6) + (0*2^5) + (0*2^4) + (0*2^3) + (0*2^2) ) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (0*64) + (0*32) + (0*16) + (0*8) + (0) *4) + (0*2) + (1*1) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 10000001 = (1*2^7) + (1*2^0) = (1*128) + (1*1) = 128 + 1 = 129 (аравтын).
Хоёртын тоо 10000011 = (1*2^7) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*2) + (1*1) = 128 + 2 + 1 = 131 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 01111111 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) ) + (1*2^0) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) ) = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 11111111 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) ) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1) *4) + (1*2) + (1*1) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 01111011 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^1) + (1*2^0) ) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*2) + (1*1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123 (аравтын тоо).
Хоёртын тоо 11010001 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^4) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1 *16) + (1*1) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 (аравтын).
Тиймээс бид үүнийг хийсэн. Одоо бүх зүйлийг хоёртын системээс аравтын тоо руу хөрвүүлье.
Аравтын тооны систем - ойлголт, төрлүүд. "Аравтын тооны систем" ангиллын ангилал, онцлог 2017, 2018 он.
